Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Với n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta có:
Cứ hai điểm tạo thành một đường thẳng, số cách chọn điểm thứ nhất là:
n cách
Số cách chọn điểm thứ hai là:
n - 1 (cách)
Số đường thẳng được lập là:
n(n-1)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng tạo được là:
n(n-1):2
Tương tự với 3 điểm không thẳng hàng ta lập được:
3.(3-1): 2 = 3(đường thẳng)
Nhưng do ba điểm thẳng hàng nên thực tế chỉ có duy nhất 1 đường thẳng được tạo
Số đường thẳng bị mất đi là: 3 - 1 = 2 (đường thẳng)
Theo bài ra ta có:
n(n-1):2 - 2 = 229
n(n-1) : 2 = 229 + 2
n(n-1) : 2 = 231
n(n-1) = 231 x 2
x(n-1) = 22x21
x = 22
Vậy có 22 điểm
a: Số đường thẳng vẽ được là: \(100\cdot\frac{\left(100-1\right)}{2}=50\cdot99=4950\) (đường)
b: Số điểm không thẳng hàng là 100-3=97(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 97 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(3\cdot97=291\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 97 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(\frac{97\cdot\left(97-1\right)}{2}=97\cdot48=4656\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 3 điểm thẳng hàng
=>Chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
291+4656+1=4948(đường)
Số điểm không thẳng hàng là 43-3=40(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 40 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(40\cdot3=120\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 40 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(\frac{40\left(40-1\right)}{2}=20\cdot39=780\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 3 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)
Tổng số đường thẳng vẽ được là 120+780+1=901(đường)
Ta có công thức tính số đường thẳng không có bất kì điểm nào thẳng hàng: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\) ( n là số điểm )
Áp dụng: \(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=4950\)
=> Nếu không có bất kì điểm nào thẳng hàng thì 100 điểm vẽ được 4950 đường thẳng.
Nếu là 3 điểm ko thẳng hàng thì kẻ được: \(\frac{3.\left(3-1\right)}{2}=3\) đường. Còn nếu là 3 điểm thẳng hàng chỉ kẻ được duy nhất 1 đường thẳng.
Số đường thẳng chênh lệch là:
3 - 1 = 2 (đường)
Số đường thẳng kẻ được từ 100 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng là:
4950 - 2 = 4948 đường thẳng