Ta có:\(A=1^2+2^2+3^2+...+56^2\)

\(A=1.1+2.2+3.3+...+56.56\)

\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+...+56\left(57-1\right)\)

\(A=\left(1.2+2.3+3.4+...+56.57\right)-\left(1+2+3+...+56\right)\)

Ta coi vế 1 là B, về 2 là C, ta có:

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+56.3\)

\(3B=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+56.57\left(58-55\right)\)

\(3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+...+56.57.58-56.57.55\)

\(3B=56.57.58\)

\(B=61712\)

\(C=\left(56+1\right)+\left(55+2\right)+...+\left(28+29\right)\)

\(C=57+57+57+...+57\)

\(C=57.28\)

\(C=1596\)

\(A=B-C=61712-1596=60116\)

\(S=1^2+2^2+3^2+...+56^2\)

\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+56.57-56\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+56.57\right)-\left(1+2+3+...+56\right)\)

\(=\frac{56.57.58}{3}-\frac{56.57}{2}=\frac{2.56.57.58}{6}-\frac{3.56.57}{6}\)

\(=\frac{2.56.57.58-3.56.57}{6}=\frac{56.57.\left[2.58-3\right]}{6}\)

\(=\frac{56.57.\left(2.56+1\right)}{6}=\frac{56.57.113}{6}=60116\)

Ta thấy \(\sqrt{60116}\notin N\Rightarrow\)\(S\) không phải là số chính phương.

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]

1³+2³=1+8=9=3² (là số chính phương)

1³+2³+3³=3²+3³=3².(1+3)=3².4=36=6²(là số chính phương)

1³+2³+3³+4³=6²+4³=36+64=100=10²(là số chính phương)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé fairy tail

\(1^3\)\(+\)\(2^3\)\(+\)\(3^3\)

\(=\)\(1+8+27\)

\(=36\)

\(36=\)\(6^2\)

Suy ra :\(1^3\)\(+\)\(2^3\)\(+\)\(3^3\)là số chính phương 

1³ +2³ +3³=1+8+27=36

\(\sqrt{36}\)=6

=> 1³+2³+3³là số chính phương

a,4² + 3²

Vì 4² và 3² đều là SCP 

=>  4² + 3²  là SCP

b,1³ + 2³

^{Tương tự}

cộng vào mà không biết là số chính phương hay không à ngu vậy