gọi ba số hữu tỉ lần lượt là x,y,z và x³ + y³ + z³= -1009 Ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{y}{6}\)(1)

\(\frac{x}{z}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{9}\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x+y+z}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=-1\Rightarrow x=-4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{6}=-1\Rightarrow y=-6\)

\(\Rightarrow\frac{z}{9}=-1\Rightarrow z=-9\)

Vậy ba số x,y,z lần lượt là: -4; -6 ;-9

• Gọi x,y,z là 3 số cần tìm. Ta có: x³ + y³ + z³ = - 1009; x/y bằng ⅔ => y = 3/2x; x/z bằng 4/9 => z = 9/4x Thay vào x³ + y³ + z³ = -1009 ta được: x³ + ( 3/2x)³ + (9/4x)³ = -1009 => x³ + (3/2)³.x³ + (9/4)³.x³ =-1009 => x³.( 1+(3/2)³ + (9/4)³)=-1009=> x³= -64; x=-4 Từ đó suy ra: y=-6; z = -9. ​
• 
  Vậy
• ​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​vậVay6: ba số cần tìm lần lượt l

Vậy : ba số cần tìm lần lượt là -4;-6;-9

câu trước do trả lời bằng điện thoại nên có sai sót

đây là toán 9 mà ??
gọi x là số thứ nhát
      y là số t 2
      z là số t 3
theo đề bài ta ó 
 x³+y³+z³=-1009  (*)
x/y=2/3 suy ra y=3x/2
x/z=4/9           z=9x/4
(*) <=>  (3x/2)³+(9x/4)³+x³=-1009
      giải pt ta đc
      x=-4
   => y=-6
   =>z=-9

• vậy số thứ nhất là -4  thứ 2 là -6 t3 là -9 

Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .

Ta có:

  a+b+c = -1009

a: b= 2/3 => a /2 = b/3  => a/4 = b/6 [1]

a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]

Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]

=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19

Vậy .......

Gọi 3 số cần tìm là a , b , c

Theo bài ra ta có :

a³ + b³ + c³ = - 1009

a : b = \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)( 1 )

a : c = \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

Ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}\)\(=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

Vậy suy ra :

\(\frac{a}{4}=-1\Rightarrow\)\(a=-4\)

\(\frac{b}{6}=-1\Rightarrow\)\(b=-6\)

\(\frac{c}{9}=-1\Rightarrow\)\(c=-9\)

Vậy 3 số cần tìm là : - 4 ; - 6 ; - 9

Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .

Ta có:

  a+b+c = -1009

a: b= 2/3 => a /2 = b/3  => a/4 = b/6 [1]

a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]

Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]

=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19