Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
a: Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4(a+1)+2 không chia hết cho 4
=>ĐPCM
b: Gọi bốn số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2;2k+4;2k+6
Tích của bốn số chẵn liên tiếp là:
\(2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\left(2k+6\right)\)
\(=2k\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\left(k+2\right)\cdot2\left(k+3\right)=16k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)\)
Vì k;k+1;k+2;k+3 là bốn số nguyên liên tiếp
nên k(k+1)(k+2)(k+3)⋮4!
=>k(k+1)(k+2)(k+3)⋮24
=>16k(k+1)(k+2)(k+3)⋮16*24=384
=>2k(2k+2)(2k+4)(2k+6)⋮384
bài 2 bn nên cộng 3 cái lại
mà năm nay bn lên đại học r đúng k ???
a) Có \(P\left(1\right)=2.1^2+2m.1+m^2=2+2m+m^2\)
\(Q\left(1\right)=\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+5=1-4+5=2\). Vì \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow2+2m+m^2=2\Leftrightarrow2m+m^2=2-2=0\Leftrightarrow m\left(2+m\right)=0\)
\(\Rightarrow m=0\) hoặc \(2+m=0\Leftrightarrow m=0-2=-2\)
b) Đặt \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5=0\Leftrightarrow x^2+4x=0-5=-5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\). Từ đó bạn lập bảng ra sẽ thấy k có trường hợp thỏa mãn => Vô nghiệm
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
Giả sử tồn tại ..
Ta có (-1)^x+199y luôn = 1 hoặc -1 là số lẻ => 6+ (-1)^x+199y lẻ mà 2006 chẵn => (x+199y)(x-199y) chẵn => x+199y hoặc x-199y chia hết cho 2(1)
Lại có x+199y+x-199y=2x chẵn kết hợp (1) => x+199y và x-199y đều chia hết cho 2 => (-1) ^ x+199y =1 => 6+ (-1) ^ x+199y =7
mà 2006 không chia hết cho 7 =>2006 o chia hết 6+ (-1) ^ x+199y (vô lý)
Vậy giả sử sai nên o tồn tại