Giả sử 4 xe tải nhỏ mỗi xe tăng thêm 3 tấn, tức là tương đương có thêm 12 kg và thêm 4 xe tải lớn. Khi đó, tổng số tấn hàng là 178 + 12 = 190 tấn, tương ứng với 15 +4 = 19 xe tải lớn. Vậy, mỗi xe tải lớn chở 190 : 19 = 10 (tấn) và xe tải nhỏ chở 10 - 3 = 7 ( tấn).

Check: 15 * 10 + 4 * 7 = 178 (tấn)

Thêm 12 tấn hàng bạn nhé. Quen tay đánh nhầm thành kg :D

Gọi x (tấn) là trọng tải của xe nhỏ. Điều kiện: x > 0

Khi đó trọng tải của xe lớn là x + 0,5 (tấn)

số lượng xe lớn dự định để chở là 15/(x + 0,5) (xe)

số lượng xe nhỏ cần dùng là: 15/x (xe)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy trọng tải của xe nhỏ là 2,5 tấn.

Gọi x(xe) là số xe ban đầu(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Ban đầu mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{21}{x}\)(tấn)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{21}{x-1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{42x}{2x\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}=\dfrac{42\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}\)

Suy ra: \(42x-x^2+x=42x-42\)

\(\Leftrightarrow-x^2+41x-42x+42=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+6x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)+6\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Lúc đầu có 7 xe

Gọi số xe đã điều khiển đến kho hàng lúc đầu là :x(xe,x thuộc u,x>1)

Nên số xe thực tế cho hàng là :x-1 xe;

Dự định mỗi xe chở 21/x tấn hàng

hàng

Thực tế mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự dih ban đầu nên :

21/x-1-21/x=0,5

Suy ra :x^2 - x -42 =0

<=>=7 (thỏa mãn x thuộc u ,x > 1) \(x_2\)= -6 loai 

Vậy số xe lúc ban đầu là 7 xe

Gọi số người mỗi xe ô tô nhỏ chở được là x(người), số người mỗi xe ô tô lớn chở được là y(người)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Số khách được chở trên 15 xe nhỏ là 15x(người)

Số khách được chở trên 10 xe lớn là 10y(người)

Tổng số người được chở là 690 người nên ta có: 15x+10y=690(2)

Số xe ô tô nhỏ lúc sau là 15-10=5(xe)

Số xe ô tô lớn lúc sau là 10+4=14(xe)

Số khách được chở trên 5 xe nhỏ là 5x(người)

Số khách được chở trên 14 xe lớn là 14y(người)

Số khách được chở lúc đó là 690+20=710(người)

=>5x+14y=710(1)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}5x+14y=710\\ 15x+10y=690\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}15x+42y=2130\\ 15x+10y=690\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}15x+42y-15x-10y=2130-690\\ 15x+10y=690\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}32y=1440\\ 15x=690-10y\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=45\\ 15x=690-10\cdot45=690-450=240\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=45\\ x=16\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số người mỗi xe ô tô nhỏ chở được là 16(người), số người mỗi xe ô tô lớn chở được là 45(người)

Gọi số xe loại nhỏ đã được chở là x(chuyến)

(Điều kiện: x∈N*; x<11)

Số xe loại lớn đã được dùng là 11-x(chuyến)

Trong mỗi chuyến xe lớn sẽ chở được: \(\frac{1}{10}\) (tổng số gạch)

=>Trong 11-x chuyến xe lớn sẽ chở được: \(\frac{11-x}{10}\) (tổng số gạch)

Trong mỗi chuyến xe nhỏ sẽ chở được; \(\frac{1}{15}\) (tổng số gạch)

=>Trong x chuyến xe nhỏ sẽ chở được: \(\frac{x}{15}\) (tổng số gạch)

Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{11-x}{10}+\frac{x}{15}=1\)

=>\(\frac{3\left(11-x\right)+2x}{30}=1\)

=>33-3x+2x=30

=>33-x=30

=>x=3(nhận)

Vậy: Số chuyến xe nhỏ là 3 chuyến; số chuyến xe lớn là 11-3=8 chuyến