1. a) 625/5n=5³ => 5n=625/5³=5⁴/5³=5 =>n=1

b) (-2n)/-128=4 =>-2n=4.(-128)=-2.256 =>n=256

c) (3/7)ⁿ=81/2401=(3/7)⁴ => n=4

2. 32<2ⁿ<512

<=> 2⁵<2ⁿ<2⁹

=> n=6;7;8

3. (x-1)⁴=16=2⁴ => x-1=2 =>x=3

mình có thể làm cho bạn thế này

Bé Kem

Số điểm xuất sắc: 123456789  - Điểm hỏi đáp 123456789 

A = 1.100 + 2.99 + 3.98 + 98.3 + 99.2 + 100.1

1.100 = 1.100 = 1.100

2.99 = 2.(100 - 1) = 2.100 - 1.2

3.98 = 3.(100 - 2) = 3.100 - 2.3

4.97 = 4.(100 - 3) = 4.100 = 3.4

...............................................................

100.1 = 100.(100 - 99) = 100.100 - 99.100

Cộng vế với vế ta có:

A = 1.100+2.100+...+99.100+100.100 - (1.2 +2.3+ 3.4+...+99.100)

Đặt B = 1.100 + 2.100+...+99.100 + 100.100

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

A = B - C

B = 1.100 + 2.100 + ...+ 99.100 + 100.100

B = 100.(1+ 2+ ... + 99+ 100)

B = 100.(100 + 1) x 100 : 2

B = 505000

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

3C = 1.2.3 + 2.3.3 +..+99.100.3

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

99.100.3 = 99.100.(101 - 98)=99.100.101-98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

3C = 99.100.101

C = 99.100.101 : 3

C = 333300

A = B - C

A = 505000 - 333300

A = 171700

Câu b:

A = 9+99+ 999+...+9999...99(1000 chữ số 9)

9 = - 1 + 10

99 = - 1 + 100

999 = - 1 + 1000

...............................

999...999 = -1 + 1000...00(1000 chữ số 0)

Cộng vế với vế ta có:

B = - 1 x 1000 + 11111...10(1000 chữ số 1)

B = 111....110110 (999 chữ số 1)

biết ,biết chết liền

bó tay chấm kom

\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

1.1

x=(3/5)^7:(3/5)^5=(3/5)^7-5=(3/5)62=6/5=1,2

1.2

x=5+7/10+3/10=5+10/10=5+1=6

1.3

x=\(\frac{18}{23}\) :\(\frac{6}{7}\) =\(\frac{18}{23}\) . \(\frac{7}{6}\) = \(\frac{21}{23}\)

câu 2 bạn làm sai rồi

1)Ta có:  n² +12n = n(n + 12 )

Nếu n > 2 thì n( n+ 12) chia hết cho n.Là hợp số

Nếu n= 0 thì n(n+12) = 0 => không phải là hợp số cũng không là số nguyên tố

Nếu n = 1 thì n(n +12) = 13 -> là số nguyên tố

Vậy n=1

b) Nếu n > 0 thì 3ⁿ + 6 chia hết cho 3 => là hợp số

Nếu n= 0 thì 3ⁿ + 6 = 7 => là số nguyên tố

Vậy n = 0 

2) Vì 10⁵⁰ chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 nên 

10⁵⁰ - 5 sẽ chia hết cho 5 => là hợp số