a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

Công thức này bạn ko cần chứng minh lại nhé !

\(1+2+3+.....+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Áp dụng với n = 99 ta có:

\(1+2+3+....+98+99=\frac{98\cdot\left(99+1\right)}{2}=4900\)

Vậy B=4900

      giải 

 Từ 1 đến 99 có 99 số hạng

Tổng B cần tìm là:

  ( 99+1 ).99:2=4950

đ/s:4950

Ta có:3^34​>3³⁰=(3³)¹⁰=27¹⁰.

.         5²⁰=(5²)¹⁰=25¹⁰.

Vì 27>25=>27¹⁰>25¹⁰=>3³⁰>5²⁰.

Mà 3³⁴>3³⁰.

Nên 3³⁴>5²⁰.

3³⁴ = (3²)¹⁷

5²⁰ = (5²)¹⁰

Từ đó bạn làm tiếp

Lên mạng xem quy tắc nhé

Lên mạng xem nhé

GTLN:A=11

GTNN:B=2

CÒN GTLN CÂU B KO TIM ĐƯỢC

        GTNN CÂU A KO TÌM ĐƯỢC

\(1.\)

\(\left|-0,75\right|+\frac{1}{4}-2\frac{1}{2}\)

\(=0,75+\frac{1}{4}-\frac{5}{2}\)

\(=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{10}{4}\)

\(=\frac{4}{4}-\frac{10}{4}\)

\(=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}\)

\(2.\)

\(a,3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{7}{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{7}{2}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{17}{6}\)

\(x=\frac{17}{6}:\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{17}{3}\)

Vậy x = \(\frac{17}{3}\)

\(b,3,2x+\left(-1,2\right)x+2,7\)\(=-4,9\)

\(x\cdot\left[3,2++\left(-1,2\right)\right]+2,7=-4,9\)

\(x\cdot2+2,7=-4,9\)

\(x\cdot2=-4,9-2,7\)

\(x\cdot2=-7,6\)

\(x=-7,6:2\)

\(x=-3,8\)

Vậy x=-3,8

\(3.\)

\(Có:y=f\left(x\right)\)\(=2x+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=2\cdot0+\frac{1}{2}\)\(=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=2\cdot1+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=2\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)\(=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)+\frac{1}{2}=-4+\frac{1}{2}=\frac{-8}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-7}{2}\)

\(|x+\frac{3}{4}|\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}+|x+\frac{3}{4}|\ge\frac{1}{2}\).Vậy GTNN của A là\(\frac{1}{2}\)khi :

\(|x+\frac{3}{4}|=0\Rightarrow x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=\frac{-3}{4}\)