HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
19 tháng 8 2024
Xét 5 TH
th1: n ⋮ 5, th2: n:5 dư 1, th3: n:5 dư 2,....
đặt n thành 5k, 5k+1, 5k+2,....
Thay vào tìm xem th nào thoả mãn 3n+4n thì tính ssh xong tính tổng thoi
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 2
Bài 1:
Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40
Gọi số đó là \(x\)
Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)
30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5
BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120
(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}
\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}
Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 2
Bài 2:
(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5
4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)
Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0
4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k
Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:
0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 0 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)
Tổng dãy số trên là:
(8 + 0) x 10 : 2 = 40
Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:
40
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 2
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 2
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
12 tháng 10 2017
có : ba số 7,6,2 có tổng là 15 mà 15chia hết cho 3 nhưng 0 chia hết cho 9
ta có các số : 762,726,276,267,627,672
A={108 , 117 , 126, 135, 144}
2S=2+22+...........+28
=> S= 28-1
S= 255
Ta có ( 2+5+5=12 mà 12chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3
DD
14 tháng 11 2016
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
DD
14 tháng 11 2016
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
Đặt n = 4k ; n = 4k + 1 ; n = 4k + 2 ; n = 4k + 3 (k \(\inℕ\))
Khi n = 4k
=> 74k = (74)k = (...1)k = (...1) ;
44k = (44)k = (...6)k = (...6)
=> 74k + 44k = (...1) + (...6) = (...7) (loại) (1)
Khi n = 4k + 1
=> 74k + 1 = 74k.7 = (...1).7 = (...7)
44k + 1 = 44k.4 (...6).4 = (...4)
Khi đó 74k + 1 + 44k + 1 = (...7) + (...4) = (...1) (loại) (2)
Khi n = 4k + 2
=> 74k + 2 = 74k.72 = (...1).49 = (...9)
44k + 2 = 44k.42 = (...6).6 = (...6)
=> 74k + 2 + 44k + 2 = (...9) + (...6) = (...5) (tm) (3)
Khi n = 4k + 3
=> 74k + 3 = 74k.73 = (...1).(...3) = (..3)
44k + 3 = 44k.43 = (...6).(..4) = (..4)
=> 74k + 3 + 44k + 3 = (...3) + (...4) = (...7) (loại) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => khi n = 4k + 2 thì 7n + 4n \(⋮\)5
mà n < 100
=> 4k + 2 < 100
=> 4k < 98
=> k < 24.5 (5)
mà k \(\ge\) 0 ; k \(\inℕ\)(6)
Từ (5) và (6)
=> k \(\in\left\{0;1;2;3;...;24\right\}\)
=> n \(\in\left\{2;6;10;14;...;98\right\}\)