Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
IV: Để C là số nguyên thì 2n+11⋮n-1
=>2n-2+13⋮n-1
=>13⋮n-1
=>n-1∈{1;-1;13;-13}
=>n∈{2;0;14;-12}
II:
b: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{59\cdot60}\)
\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)
\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{60}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{60}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{30}=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{60}\)
=B
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2009}{2010}\)