TÍnh tổng: 1² + 2² + 3² +...+ 20²
(ĐỔI CÁC LŨY THỪA)  

1+4+9+16+........324+361+400=2870

MÌNH MỚI HỌC NÊN NẾU SAI THÌ ĐỪNG ......NHÉ!!!

Ta có công  thức 

\(1^2+2^2+....+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)

Thay vào ta có :

\(1^2+2^2+3^2+....+20^2=\frac{20\cdot21\cdot22}{6}=1540\)

hok tốt .

Ai trả lời là k,k cần cần trả lời nh j và đúng hay sai đâu nha

a) 2015 - 2000 : [ 486 - 2.( 7² - 6 ) 

= 2015 - 2000 : [ 486 - 2.( 49 - 6)]

 = 2015 - 2000 : ( 486 - 2. 43 )

=2015 -2000 : ( 486 - 86)

 = 2015 - 2000 : 400

 = 2015  5 

= 2010

b) 5² -4² + 3² - 2² + 1⁰

 = 25 - 16 + 9 - 4 + 1 

 = 9         + 5  + 1 

= 15 

c) Đặt A = ( -1 )+ 2 + ( -3 ) + 4 + ... + ( -2019 )+ 2020 

Ta có :  A = ( -1 )+ 2 + ( -3 ) + 4 + ... + ( -2019 )+ 2020 

                = [( -1 ) + 2 ] + [(-3) +4 ] + ... + [ ( -2019 ) + 2020 ] 

               = 1                +     1            + ... + 1 

                \--------------------------------------------/

                    có tất cả 1010 số 1 

               = 1010 . 1 

               = 1010

Câu 2:

A = 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^12

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;12

Dãy số trên có 12 số hạng

Vì 12 : 2 = 6

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (7 + 7^2) + (7^3 + 7^4)+ ..+ (7^11 + 7^12)

A = 7.(1+ 7) + 7^3.(1+ 7) +..+ 7^11.(1+ 7)

A = (1+ 7).(7+ 7^3 + ..+ 7^11)

A = 8.(7 + 7^3 + .. + 7^11) ⋮ 8

Vậy tổng A chia hết cho 8

Câu 2:

A = 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^12

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;12

Dãy số trên có 12 số hạng

Vì 12 : 2 = 6

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (7 + 7^2) + (7^3 + 7^4)+ ..+ (7^11 + 7^12)

A = 7.(1+ 7) + 7^3.(1+ 7) +..+ 7^11.(1+ 7)

A = (1+ 7).(7+ 7^3 + ..+ 7^11)

A = 8.(7 + 7^3 + .. + 7^11) ⋮ 8

Vậy tổng A chia hết cho 8

a) \(x^{10}=x\)

\(\Rightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = 1

b) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\)

TH 1 : \(2x-15=0\Rightarrow2x=15\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)

TH 2 : \(\left(2x-15\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=1\\2x-15=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{15}{2};8;7\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

a,x=1;x=0

b,x=8;x=15/2

A = 4 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^100 + 2^101

2A = 8 + 2^3 + 2^4 +..+2^101 + 2^102

2A - A = 8 + 2^3 + 2^4 +..+2^101 + 2^102-4-2^2-..-2^100-2^101

A = (2^3 - 2^3)+(2^4-2^4)+..(2^101-2^101)+2^102+(8-4-2^2)

A = 0+ 0+..+0= 2^102 + (4 - 4)

A = 0+..+0 = 2^102 - 0

A = 2^102

C1:8.39.6+12.42.42+3.19.16

     =48.39+1,5.8.6.7.42+48.19

     =48.39+(1,5.7.42).48+48.19

     =48.39+441.48+48.19

     =48.(39+441+19)

     =48.499

     =48.500-48

     =24000-48

     =23952

C2:

A=7+7²+7³+..................+7¹²

A=(7+7²)+(7³+7⁴)+..............+(7¹¹+7¹²)

  Ta thấy mỗi cap trên đều chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8

                           tick nha