Chứng minh rằng :

1 - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{6}\)+ . . . + \(\frac{1}{999}\)-\(\frac{1}{1000}\) = \(\frac{1}{501}\)+ \(\frac{1}{502}\)+\(\frac{1}{503}\) + . . . + \(\frac{1}{1000}\)

Chứng minh rằng :

1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{6}\)+ . . . + \(\frac{1}{999}\)- \(\frac{1}{1000}\)= \(\frac{1}{501}\)+ \(\frac{1}{502}\)+\(\frac{1}{503}\)+ . . . + \(\frac{1}{1000}\)

tính :

\(\frac{2}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{2}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)

\(\frac{4}{5}\)+\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{2}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)

\(\frac{5}{6}\)+\(\frac{4}{6}\)+\(\frac{3}{6}\)+\(\frac{2}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)

từ các kết quả trên , hãy tính giá trị của tổng dưới đây

\(\frac{999}{1000}\)+\(\frac{998}{1000}\)+\(\frac{997}{1000}\)+ ... +\(\frac{1}{1000}\)

giúp mình nha mình cần gấp lắm , cảm ơn

Bài 1:  \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{-5}{7}\): x    =   \(\frac{-7}{18}\)

Bài 2: Tìm tích

a)\(\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right).\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{999}+1\right)\)

b)\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{1000}-1\right)\)

c)\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{99}{10^2}\)

bài 1: tính

\(\frac{2}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)  

\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{2}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)

\(\frac{4}{5}\) +\(\frac{3}{5}\)+ \(\frac{2}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)

Từ các kết quả trên , hãy tính giá trị tổng dưới đây

\(\frac{999}{1000}\) + \(\frac{998}{1000}\)+ \(\frac{997}{1000}\)+ ... \(\frac{1}{1000}\)

bài 2: tìm các số nguyên n để số A= \(\frac{n+3}{n-2}\) nhận giá trị là số nguyên

giúp mk nha mk cần gấp, giải cụ thể chi tiết giúp mk,cảm ơn

Tìm x biết:   \(\frac{3}{2x+1}\)+ \(\frac{10}{4x+2}\)- \(\frac{6}{6x+3}\)=\(\frac{12}{26}\)

Chứng minh rằng:      \(\frac{1}{5^2}\)+ \(\frac{1}{6^2}\)+...+ \(\frac{1}{2007^2}\)> \(\frac{1}{5}\)

rút gọn:  M = ( 1+\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{5}\)+ ... + \(\frac{1}{999}\)) : (\(\frac{1}{1.999}\)+ \(\frac{1}{3.997}\)+...+\(\frac{1}{997.3}\)+\(\frac{1}{999.1}\))

Giúp mình nha!!!