Cặp tam giác vuông ở hình d. Vì cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 

Vì tam giác MNP đều

=> MN=NP=MP=6cm

=> IN=IP=3cm

Xét tam giác MIN vuông tại I, có:

\(\begin{array}{l}M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2}\\ \Rightarrow MI = 5,2\\ \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{2}.15,6.5 = 26(c{m^3})\end{array}\)

a: \(S_{MNP}=6^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

b: \(V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{MNP}\cdot h=\dfrac{1}{3}\cdot5.19\cdot9\sqrt{3}\simeq26\left(cm^2\right)\)

Có chiều cao của cả khối gỗ là 9 cm, chiều cao cụa hình lập phương là 9 cm

=> Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là: 19−9=10 (cm)

- Diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là: 9.9=81 (cm²)

- Thể tích hình chóp là: 

\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.81.10 = 270\left( {c{m^3}} \right)\)

- Thể tích hình lập phương là: V=9.9.9=729 \(\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích của khối gỗ là: 270+729= 999 (cm³)

Vẽ và cắt theo yêu cầu của đề bài.

-  ΔCNM ~ ΔCAB (vì MN // AB) (1)

- ΔMPB ~ ΔCAB (vì MP // AC) (2)

- Từ (1) và (2) => ΔCNM ~ ΔMPB 

\(x^2=1^2+1^2\left(pythagore\right)\\ \Rightarrow x=\sqrt{2}\\ \sqrt{5}^2=1^2+y^2\left(pythagore\right)\\ \Rightarrow y=\sqrt{4}=2\)

a) \(x^2=1^2+1^2=2\Rightarrow x=\sqrt[]{2}\)

b) \(\left(\sqrt[]{5}\right)^2=y^2+1^2\Rightarrow y^2=5-1=4\Rightarrow y=2\)

Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông là đồng dạng phối cảnh

Hình chóp tam giác đều S. ABC có:

- Đỉnh: S

- Cạnh bên: SA, SB, SC.

- Mặt đáy: tam giác ABC.

- Đường cao: SO.

- Trung đoạn: SH

- Đỉnh: S

- Cạnh bên: SD, SE, SF

- Mặt bên: SDE, SEF, SDF

- Mặt đáy: DEF

- Đường cao: SO

- Một trung đoạn: SI