A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

a 2016 x ( 2015 + 2017 - 4030 ) = 2016 x 2 = 4032

dễ thì quá dễ cơ mà dài,ngại làm ;(

Câu 3 và câu 4 thì tớ làm rồi nhé!

Câu 7:

+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 (là hợp số)

=> p = 2 (loại)

+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (là số nguyên tố)

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố)

+) Với p > 3; p là số nguyên tố thì p có dạng là 3k + 1 hoặc 3k + 2

-) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . (k + 1) \(⋮\) 3 (là hợp số)

=> p = 3k + 1 (loại)

-) p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 . (k + 4) \(⋮\) 3 (là hợp số)

=> p = 3k + 2 (loại)

=> p chỉ có thể bằng 3

Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là số nguyên tố.

Giúp mình nhé ! Hi..Hi !!!!!!!!!!!!!!!

DÀI VÃI

tôi không biết

b) 2016 - 100.( x+11) = 2^6

    2016 - 100.(x+11) = 64

               100.(x+11)= 2016 -64

                100.(x+11)=1952

                        x+11 = 1952 : 100

                         x+11 = 19.52

                              x = 19,52 - 11

                              x = 8,52

                      Vậy x = 8,52

c) 1+2+3+...+x=465

    Dãy số trên có tất cả n số hạng

   Tổng dãy số trên là 

       n.(n+1) : 2 = 465

           n. (n+1) = 465 . 2

          n.(n+1) = 930

          n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

ta có: 30.31 = 465

       suy ra n = 30

 Vậy n =30

Phần a) mình chịu

Nhớ k cho mình nhé!

1) (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

=> (x+x+...+x)+(1+3+...+99)=0

=>   50x          + 2500         = 0

=>   50x                        = 0-2500=-2500

=> x                              = (-2500):50

=> x                               =   -50

2) Ta có: 2016-100.(x+11)=2⁷:2

=> 2016-100.(x+11) = 64

=> 100.(x+11) = 2016-64

=> 100.(x+11) = 1952

=> x+11 = 1952:100 = 19,52

=> x = 19,52 - 11

=> x = 8,52

ta có

1+2+3+.........+x=5050

=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)

=>x.(x+1)=5050.2

=>x.(x+1)=10100

=>x.(x+1)=100.101

=>x=100

giúp mình với ,cần gấp

giúp mk với 

đi mà