a) \(99-97+95-93+....+7-5+3\)

\(\frac{\left(3-99\right):2+1.\left(99+3\right)}{2}=27\)

b) \(50-49+48-47+...+4-3+2-1\)

\(\frac{\left(1-50\right):1+1.\left(50+1\right)}{2}=1\)

2 câu này ko chắc lắm

h) \(2+4+6+8+...+100\)

số hạng :

\(\left(100-2\right):2+1=50\)(số)

tổng:

\(\left(2+100\right).50:2=2550\)

chúc bạn học tốt(like mình nha)

Đề bài là gì vậy 

chuẩn

A = 333.................3 . 333..............3

          50 chữ số 3        50 chữ số 3

    = 111..............1 . 3 . 333.................3

          50 chữ số 1           50 chữ số 3

    = 111...............1 . 999....................9

          50 chữ số 1      50 chữ số 9

    = 111...............1 .( 1000...........0 -1 )

          50 chữ số 1        50 chữ số 0

    = 111..................1 . 1000............0 - 111.............1

          50 chữ số 1          50 chữ số 0      50 chữ số 1

    = 111..............1000.....................0 - 111................1

         50 chữ số 1       50 chữ số 0          50 chữ số 1

    =                888..................89

                         49 chữ số 8 

B = 333...................3 . 666.....................6

           100 chữ số 3       100 chữ số 6

   = 333.................3 . 3 . 222.........................2

        100 chữ số 3               100 chữ số 2

   = 999....................9 . 222......................2

         100 chữ số 9          100 chữ số 2

   = ( 1000....................0 - 1 ) . 222...................2

            100 chữ số 0                    100 chữ số 2

   =  1000.................0 . 222...............2 - 222................2

           100 chữ số 0     100 chữ số 2     100 chữ số 2

   = 222..................2000...................0 - 222................2

        100 chữ số 2    100 chữ số 0         100 chữ số 2

   =        222.....................21888........................89

               99 chữ số 2             99 chữ số 8

720 : [ 4x - ( 2x - 5) ] = 2³ . 5

720 : (4x - 2x + 5) = 8 . 5

720 : (2x + 5) = 40

2x + 5 = 720 : 40

2x + 5 = 18

2x = 18 - 5

2x = 13

x = 13/2

thank you 

b) ko, vì các số tự nhiên dù lẻ hay chẵn mà cộng và nhân vs nhau thì chúng vẫn là số chẵn 

lên gg đi

\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).\left(135135.137-135.137137\right)\)

Đặt : \(C=135135.137-135.137137\)

\(C=\left(135.1001\right).137-135.137137\)

\(C=135.\left(137.1001\right)-135.137137\)

\(C=135.137137-135.137137\)

\(C=0\)

Thay vào ta có :

\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).0\)

\(A=0\)

Vậy A = 0

\(B=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3B=999900\)

\(\Rightarrow B=333300\)

Vậy B = 333300

Số số hạng của dãy số C là :

    ( 101 - 1 ) : 5 + 1 = 21 ( số hạng ) 

Tổng của dãy số C là :

     ( 101 + 1 ) . 21 : 2 = 1071 

          Đáp số : 1071

Ta có:

\(5^{299}< 5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{501}>3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{299}< 125^{100}< 243^{100}< 3^{501}\) hay \(5^{299}< 5^{501}\)

Vậy \(5^{299}< 3^{501}\)

Gọi chiều dài khúc sông là s (km). Vận tốc thực của canoo là v (km/h)

 vận tốc xuôi dòng là v+3 , ngược dòng là v -3

Do canô xuôi dòng hết 3h  s = 3(v+3) (1)

Do canô ngược dòng đó hết 5h  s = 5(v-3) (2)

Từ (1) và (2)  3(v+3) = 5(v-3)  3v+9 = 5v - 15  2v = 24  v = 12

Thay v = 12 vào (1) ta có s = 3(12+3) = 45

Vậy khúc sông dài 45 km

Gọi chiều dài sông là x 
vận tốc đi là x/3, vận tốc về là x/5 
mà vận tốc dòng nước là 3 nên vận tốc đi hơn vận tốc về 6 km/h 
Ta có: x/3-x/5=6 
<=> 5x-3x=90<=>x=45 km