Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\text{ a)(-14).(-125).(+3).(-8)}\)
\(=\left[\left(-14\right).\left(+3\right)\right].\left[\left(-125\right).\left(-8\right)\right]\)
\(=\left(-42\right).1000\)
\(=-42000\)
\(b)\left(-127\right).57+\left(-127\right).43\)
\(=\left(-127\right).\left(57+43\right)\)
\(=\left(-127\right).100\)
\(=-12700\)
\(c)\left(-13\right).34-87.34\)
\(=34.\left[\left(-13\right)-87\right]\)
\(=34.\left(-100\right)\)
\(=-3400\)
#Mạt Mạt#
a) \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2013-2014\right)+2015\)
Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng => có 1007 cặp => Có 1007 cặp -1 và số 2015
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1007+2015\)
<=>S=-1007+2015
<=> S=1008
a) Ta có: A= \(\frac{4}{7.31}+\frac{6}{7.41}+\frac{9}{10.41}+\frac{7}{10.57}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{5}A=\frac{4}{31.35}+\frac{6}{35.41}+\frac{9}{41.50}+\frac{7}{50.57}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A=\frac{1}{31}-\frac{1}{35}+\frac{1}{35}-\frac{1}{41}+\frac{1}{41}-\frac{1}{50}+\frac{1}{50}-\frac{1}{57}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A=\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\)
Ta có: \(B=\frac{7}{19.31}+\frac{5}{19.43}+\frac{3}{23.43}+\frac{11}{23.57}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{7}{31.38}+\frac{5}{38.43}+\frac{3}{43.46}+\frac{11}{46.57}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{1}{31}-\frac{1}{38}+\frac{1}{38}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}+\frac{1}{46}-\frac{1}{57}\)
\(\frac{1}{2}B=\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\)
Do đó: \(\frac{1}{2}B=\frac{1}{5}A\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{2015}{2}\right)+\left(1+\frac{2014}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2016}\right)+1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}=2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{2017}\)
Hướng dẫn + lời giải
\(A=-1-2+3+4+..-2013-2014+2015+2016\)
A có 2016 số hạng
quy luật (2 trừ đến 2 cộng)
A chia hết cho 4 =>ghép 4 số hạng
\(B=\left(-1-2+3+4\right)+\left(-5-6+7+8\right)+...+\left(-2013-2014+2015+2016\right)\\ \)
\(C=4+4+4+...+4\)
số số hạng của C số số hạng của A chia 4
\(\dfrac{2016}{4}=504\)
Vậy C=4.504=2016
mình cố tình đặt A,B,C để bạn dẽ hiểu bản chất nó vẫn là A
bài có n! cách làm
cách này hứơng bạn đi đến cái tổng quát --> có thể làm được toán lớp 11
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)
Câu a:
A = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 -...- 397 - 399
Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...; 397; 399
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(399 - 1) : 2 + 1 = 200
Vì 200 : 4 = 50
Nên nhóm 4 số hạng liên tiếp của a vào nhau ta khi đó:
A = (1 + 3 - 5 - 7) + ....+ (393 + 395 - 397 - 399)
A = -8 + ... + (-8)
A = - 8 x 50
A = - 400
Câu b:
B = 3^100 - 3^99 - 3^98 - ... 3^2 - 3 - 1
3B = 3^101 - 3^100 - 3^99 -...- 3^3 - 3^2 - 3
3B - B = 3^101 - 3^100 - 3^99 -...- 3^3 - 3^2 - 3 -(3^100 - 3^99 - 3^98 - ... -3^2 - 3 - 1)
2B = 3^101 - 3^100 - 3^99 -...- 3^3 - 3^2 - 3 - 3^100+3^99+3^98+...+3^3+3^2 + 3 +1
2B = 3^101 - (3^100 + 3^100)+ 1 + (3^99 - 3^99) +...+ (3-3)
2B = 3^101 - 2.3^100 + 1 + 0 + 0+ ..+0
2B = 3.3^100 - 2.3^100 + 1
2B = 3^100.(3 - 2) + 1
2B = 3^100 + 1
B = (3^100 + 1) : 2