Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, <=> (x-1)^2-4=0
<=> (x-1-2).(x-1+2)=0
<=> (x-3).(x+1)=0
<=> x-3=0 hoặc x+1=0
<=> x=3 hoặc x=-1
b, <=> x^2-x+2x-2=0
<=> x^2+x-2=0
<=> (x^2-x)+(2x-2)=0
<=> (x-1).(x+2)=0
<=> x-1=0 hoặc x+2=0
<=> x=1 hoặc x=-2
c, <=> (2x+1)^2=x^2
<=> 2x+1=x hoặc 2x+1=-x
<=> x=-1 hoặc x=-1/3
d, <=> (x^2-2x)-(3x-6)=0
<=> (x-2).(x-3)=0
<=> x-2=0 hoặc x-3=0
<=> x=2 hoặc x=3
Tk mk nha
a,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^3-4x^2-8x+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2\right)-\left(8x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-4\right)\)
x4+x=x(x3+1)=x(x+1)(x2-x+1)
x4+64=x4+16x2+64-16x2=(x2+8)2-(4x)2=(x2+8+4x)(x2+8-4x)
4x4+81=4x4+36x2+81-36x2=(2x2+9)2-(6x)2=(2x2+9+6x)(2x2+9-6x)
64x4+y4=64x4+16(xy)2+y4-16(xy)2=(8x2+y2)-(4xy)2=(8x2+y2-4xy)(8x2+y2=4xy)
x4+4y4=x4+4(xy)2+4y4-4(xy)2=(x2+2y2-2xy)(x2+2y2+2xy)
x4+x2+1=(x4+2x2+1)-x2=(x2+1-x)(x2+1+x)
Mình làm có vài đoạn hơi tắt nha.
\(A=-5x^2-4x+7\)
\(\Leftrightarrow-5A=25x^2+20x-35\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(25x^2+20x+4\right)-39\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(5x+2\right)^2-39\)
Ta có:
\(\left(5x+2\right)^2-39\ge39\Rightarrow A\le\frac{-39}{5}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\frac{-2}{5}\)
72^2+144.28+28^2=(72+28)2=1002=10000
Học tốt!!!!!!!!!!
= (x2-2x+1)+4
=(x-1)2+4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy......................
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy................................................
Thanks bn
Mình làm phần còn lại ha
\(85.75=\left(80+5\right)\left(80-5\right)=80^2-5^2=6375\)
\(C=4x^2+5x-3=\left(4x^2+5x+\frac{25}{16}\right)-\frac{73}{16}=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right]-\frac{73}{16}\)
\(C=\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{73}{16}\ge\frac{-73}{16}\)
Vậy \(GTNN_C=\frac{-73}{16}\)tại \(x=\frac{-5}{8}\)
A = x2 - 2x + 5
Ta có: A = x2 - 2x + 5 = (x2 - 2x + 1) + 4 = (x - 1)2 + 4
Ta luôn có : (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 1)2 + 4 \(\ge\) 4\(\forall\)x
hay A \(\ge\) 4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)2 = 0 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy Amin = 4 tại x = 1
*) B = x2 + x + 1
Ta có: B = x2 + x + 1 = (x2 + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)2 + 3/4
Ta luôn có: (x + 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\) 3/4 \(\forall\)x
hay A \(\ge\)3/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1/2)2 = 0 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Bmin = 3/4 tại x = -1/2
\(85.75=\left(80+5\right)\left(80-5\right)=80^2-5^2=6400-25=6375\)
\(72^2+144.28+28^2=72^2+2.72.28+28^2=\left(72+28\right)^2=100^2=10000\)