khó đấy

đề bai chính là cm P>=0 
ta có P=(X^2+2XY+Y^2) + (X^2- 2X+1) 
=(X+Y)^2 + (X-1)^2 
Tổng các pình phương lun >=0

\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)

Do \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)

Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)

Vậy A=-1

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)

\(=1\)

ta có: x-y-z=0

=> x=y+z

    y=x-z

    -z=y-x

thay vào biểu thức B ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\)\(\left(1-\frac{x}{y}\right)\)\(\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

= \(\left(\frac{x-z}{x}\right)\)\(\left(\frac{y-x}{y}\right)\)\(\left(\frac{z+y}{z}\right)\)=\(\frac{y}{x}\).\(\frac{-z}{y}\).\(\frac{x}{z}\)=-1

vậy B=-1

THANKS YOU

1) \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(z+x\right)=\left(z-x\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow z\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)=x\left(z-x\right)+y\left(z-x\right)\)

\(\Leftrightarrow xz-zy+x^2-xy=xz-x^2+yz-xy\)

\(\Leftrightarrow-zy+x^2=-x^2+yz\)

\(\Leftrightarrow-2x^2=-2zy\)

\(\Leftrightarrow x^2=yz\)(đpcm)

* H= -5x⁶ -12x³y -34xy² +5x⁶ +11

- Ta có: + hạng tử -5x⁶ có bậc 6

+ hạng tử 12x³y có bậc 4

+ hạng tử 34xy² có bậc 3

+ hạng tử 5x⁶ có bậc 6

+ hạng tử 11 có bậc 0

- Mà: bậc cao nhất trong các bậc là 6

Vậy 6 là bậc của đa thức H

* đa thức có 3 biến x,y,z và bậc là 6: x³+y⁴-z⁶

^{mình ko chắc chắn câu trả lời của mình là đúng cho lắm}

* H= -5x6 -12x3y -34xy2 +5x6 +11

Ta có: hạng tử -5x6 có bậc 6

hạng tử 12x3y có bậc 4

hạng tử 34xy2 có bậc 3

hạng tử 5x6 có bậc 6

hạng tử 11 có bậc 0

=> Đa thức H có bậc là 6 (bậc cao nhất)

* 3x⁵+y²+2z⁶

^{Chúc bn may măn!!!<3}

​Tìm giá trị nhỏ nhất của

A = 2x^2+4x-6

A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8

A = 2(x + 1)^2 - 8

Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên

2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8

Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1

B = 3x^2+5x+9

B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12

B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12

Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0

3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12

Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6

Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6

1. ta có 

\(3^{x+2}+4.3^{x+1}+3^{x-1}\)=6⁶

\(3^x.3+3^x.3.4+3^x:3\)=6⁶

3^x.3+3^x.12+3^x.1/3=6⁶

3^x.(3+12+1/3)=6⁶

3^x.64/3=6⁶

3^x=6⁶:64/3

3^x=2187

3^x=3⁷

=> x=7

2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (cung nhân cả hai phân số với 1/3)

  \(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) (cùng nhân cả hai phân số với 1/2)

từ đây suy ra 

3+12+1/3=64/3 ???? vô lí

lấy máy tính thử tính coi