K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2019

1) \(B=\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}}\)

\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{\sqrt{x^3}+3x+3\sqrt{x}+1}}\)

\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{\left(\sqrt{x}+1\right)^3}}\)

\(B=\sqrt{x-1+2\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt{x}+2}\)

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(B=\sqrt{x}+1\)

\(B=\sqrt{5}+1\)

2) Sửa đề :

\(C=\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{x^2-x}}\)

\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x-1}\)

\(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)^2}\)

\(C=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)

\(C=2\sqrt{x}\)

\(C=2\cdot\sqrt{4}=4\)

14 tháng 8 2019

đợi tí lát solve full cho

14 tháng 8 2019

5) \(x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt{3\sqrt{5}-6}}{\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{4+\sqrt{5}-2}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}+2}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\cdot\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\cdot\sqrt{5-4}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)

Thay vào A ta được :

\(A=\left[\left(\sqrt{3}\right)^4-5\cdot\left(\sqrt{3}\right)^2+5\right]^{2014}\)

\(A=\left(9-5\cdot3+5\right)^{2014}\)

\(A=\left(-1\right)^{2014}\)

\(A=1\)

Vậy...

14 tháng 8 2019

Trần Thị Hảo câu 3,4 có sai đề ko bạn ?

14 tháng 8 2019

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG nhờ pro làm câu 3,4 ạ.

14 tháng 8 2019

3) \(D=\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}\left(3x+1\right)+x^2\left(3+x\right)}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{x^3+3x^2\sqrt{x}+3x^2+x\sqrt{x}}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{\left(x+\sqrt{x}\right)^3}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)

\(=0\)

14 tháng 8 2019

mù mắt @@

14 tháng 8 2019

Trần Thanh Phương Sao bạn :v

14 tháng 8 2019

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG tách ra rồi mà ko thấy HĐT @@ chắc phải đi khám lại mắt @@

14 tháng 8 2019

Trần Thanh Phương giải hộ bài bất t vừa đăng :v

14 tháng 8 2019

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG đêm nay t giải cho :) 2k mấy bấy bề

14 tháng 8 2019

Trần Thanh Phương 2k4 nhá :vv

14 tháng 8 2019

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG em 2k5 @@

14 tháng 8 2019

Trần Thanh Phương ok em :)

16 tháng 8 2019

k sai nha =)

16 tháng 8 2019

@Trần Thanh Phương câu 4 tớ sai đề còn câu 3 k nha, câu 2 cảm ơn nha, câu 3 bỏ số 1 ra ngoài, " +1 " k ở trong căn, nhờ bro giải hộ mik :V

16 tháng 8 2019

Thanks u mấy babe :v

18 tháng 8 2019

@DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG sao bằng 0 vậy ak :V ?

11 tháng 8 2017

ai nay dung kinh nghiem la chinh

cau a)

ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)

\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)

khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{3-1}{1}=2\)

suy ra 

x^3-4x+1=1

A=1^2018

A=1

b)

ta thay

\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)

khi do 

\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)

\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

x=2

thay vao

x^3+3x-14=0

B=0^2018

B=0

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
25 tháng 7 2018

a,\(x\ge0,x\ne49\)

25 tháng 10 2020

Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)

\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình

ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)

\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)

\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)