Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai nay dung kinh nghiem la chinh
cau a)
ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)
\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)
khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)
\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)
\(x=\frac{3-1}{1}=2\)
suy ra
x^3-4x+1=1
A=1^2018
A=1
b)
ta thay
\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)
khi do
\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)
\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
x=2
thay vao
x^3+3x-14=0
B=0^2018
B=0
Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)
\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình
ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)
\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)
\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)
1) \(B=\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}}\)
\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{\sqrt{x^3}+3x+3\sqrt{x}+1}}\)
\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{\left(\sqrt{x}+1\right)^3}}\)
\(B=\sqrt{x-1+2\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt{x}+2}\)
\(B=\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(B=\sqrt{x}+1\)
\(B=\sqrt{5}+1\)
2) Sửa đề :
\(C=\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{x^2-x}}\)
\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x-1}\)
\(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)^2}\)
\(C=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)
\(C=2\sqrt{x}\)
\(C=2\cdot\sqrt{4}=4\)
đợi tí lát solve full cho
5) \(x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt{3\sqrt{5}-6}}{\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{4+\sqrt{5}-2}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\cdot\sqrt{\sqrt{5}+2}\cdot\sqrt{\sqrt{5}-2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\cdot\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\cdot\sqrt{5-4}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)
Thay vào A ta được :
\(A=\left[\left(\sqrt{3}\right)^4-5\cdot\left(\sqrt{3}\right)^2+5\right]^{2014}\)
\(A=\left(9-5\cdot3+5\right)^{2014}\)
\(A=\left(-1\right)^{2014}\)
\(A=1\)
Vậy...
Trần Thị Hảo câu 3,4 có sai đề ko bạn ?
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG nhờ pro làm câu 3,4 ạ.
3) \(D=\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}\left(3x+1\right)+x^2\left(3+x\right)}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{x^3+3x^2\sqrt{x}+3x^2+x\sqrt{x}}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{\left(x+\sqrt{x}\right)^3}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)
\(=0\)
mù mắt @@
Trần Thanh Phương Sao bạn :v
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG tách ra rồi mà ko thấy HĐT @@ chắc phải đi khám lại mắt @@
Trần Thanh Phương giải hộ bài bất t vừa đăng :v
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG đêm nay t giải cho :) 2k mấy bấy bề
Trần Thanh Phương 2k4 nhá :vv
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG em 2k5 @@
Trần Thanh Phương ok em :)
k sai nha =)
@Trần Thanh Phương câu 4 tớ sai đề còn câu 3 k nha, câu 2 cảm ơn nha, câu 3 bỏ số 1 ra ngoài, " +1 " k ở trong căn, nhờ bro giải hộ mik :V
Thanks u mấy babe :v
@DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG sao bằng 0 vậy ak :V ?