Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Câu hỏi chưa rõ ràng
b. Vì số đo cung nhỏ AB bằng một nửa số đo cung lớn AB mà tổng số
đo 2 cung bằng $360^0$ nên số đo cung nhỏ $AB$ là $120^0$
Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ như hình. Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường phân giác, trung tuyến.
Do đó: $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120^0=60^0$
$\frac{AH}{AO}=\sin \widehat{AOH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
$\Rightarrow AB=2AH=\sqrt{3}R$
Tính được sđ A B ⏜ nhỏ = A O B ^ = 90 0
Suy ra sđ A B ⏜ lớn = 270 0
Từ O kẻ đg thg vg góc vs AB tại H
=> AH=BH=AB/2 = R căn 3 /2
Theo hệ thức lượng trong tam giác AHO vuông ở H ta có
SIN góc AOH = R căn 3 /2 : R
= căn 3/2 = 60
=> Góc AOB = 2 góc AOH= 2*60 =120
SĐ AB nhỏ =120
SĐ AB lớn = 360 - sđ AB nhỏ = 360 -120 = 240
a, A n B ⏜ - cung lớn; A m B ⏜ - cung nhỏ
Vì sđ A n B ⏜ + sđ A m B ⏜ = 360 0 ; mà sđ A n B ⏜ = 3sđ A m B ⏜
nên sđ A n B ⏜ = 270 0 và độ dài cung A n B ⏜ là l = 3 πR 2
b, Vì DOAB vuông cân => A O B ^ = 90 0 và O A B ^ = O B A ^ = 45 0
c, Vì AB = R 2 => OH = R 2 2 (OH ⊥ AB; H ∈ AB)
Đáp án là A
Dây cung AB = R ⇒ ΔOAB là tam giác đều ⇒ ∠(AOB) = 60 0
⇒ số đo cung nhỏ AB là 60 0
Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)
Số đo cung lớn AB là 2x
Ta có:
x + 2x = 360⁰
3x = 360⁰
x = 360⁰ : 3
x = 120⁰
⇒ ∠AOB = 120⁰
∆AOB có:
OA = OB = R
⇒ ∆AOB cân tại O
⇒ ∠OAB = ∠OBA = (180⁰ - ∠AOB) : 2
= (180⁰ - 120⁰) : 2
= 30⁰
Ta có hình vẽ sau:
Vẽ đường cao OH của ∆OAB
⇒ ∆OAH vuông tại H
⇒ cosOAH = AH : OA
⇒ AH = OA.cosOAH
= R.cos30⁰
Do OH ⊥ AB
⇒ H là trung điểm của AB
⇒ AB = 2AH
36
\(AB=R\sqrt3\)
Độ dài dây cung AB là R
Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x>0)
Số đo cung lớn AB là 2x
Ta có x + 2 = 360°
3x = 360°
X = 360° ÷ 3
x=120°
=>\(\hat{AOB}\) =120°
Xét tam giác AOB ta có:
OA = OB = R
Suy ra tam giác AOB cân tại O
\(\hat{OAB}\) =\(\hat{OBA}\) =(180°-\(\hat{AOB}\) )÷2
=(180°-120°)÷2
=30°
Vẽ đường cao AH của tam giác AOB
Sida tam giác OAH vuông tại H
=> \(\cos\)OAH= AH÷OA
=>AH=OA*\(\cos\)OAH
=R.cos(30°)
=\(\frac{R\sqrt3}{2}\)
Do OH vuông góc với AB
H là trung điểm của AB
Suy ra AB = 2AH
\(=2*\frac{R\sqrt3}{2}\) =
\(r\sqrt3\)
Gọi số đo cung nhỏ
AB𝐴𝐵là
x𝑥(độ). Theo đề bài, số đo cung lớn
AB𝐴𝐵gấp đôi số đo cung nhỏ nên số đo cung lớn là
2x2𝑥.
360∘360∘Vì tổng số đo cung lớn và cung nhỏ của một đường tròn luôn bằng
, ta có phương trình:
x+2x=360∘𝑥+2𝑥=360∘ 3x=360∘3𝑥=360∘ x=120∘𝑥=120∘Vậy số đo cung nhỏ
AB𝐴𝐵là
120∘120∘.
Vì số đo cung nhỏ 𝐴𝐵 =120∘ nên góc ở tâm 𝐴𝑂𝐵 =120∘.Xét tam giác OAB𝑂𝐴𝐵 cân tại O𝑂 (do 𝑂𝐴 =𝑂𝐵 =𝑅):
AB2=OA2+OB2−2⋅OA⋅OB⋅cos(AOB̂)𝐴𝐵2=𝑂𝐴2+𝑂𝐵2−2⋅𝑂𝐴⋅𝑂𝐵⋅cos(𝐴𝑂𝐵) AB2=R2+R2−2R2⋅cos(120∘)𝐴𝐵2=𝑅2+𝑅2−2𝑅2⋅cos(120∘)
AB2=2R2−2R2⋅(−12)=2R2+R2=3R2𝐴𝐵2=2𝑅2−2𝑅2⋅−12=2𝑅2+𝑅2=3𝑅2