Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600

+ ABCD là hình thoi ⇒ ΔBAD cân tại A. Mà ∠A = 600 nên ΔABD là tam giác đều ⇒ BD = AB = 6cm

+ AC ⊥ BD và BI = ID = 3cm

Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago

AI2 = AB2 – IB2 = 36 – 9 = 27 ⇒ AI = √27 (cm)

Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)

Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)

ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

I là giao điểm của AC và BD => AI ⊥ DB

=> AI là đường cao của tam giác đều ABD nên

Diện tích mỗi tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của hình thoi là:

\(\frac12\cdot6,2\cdot6,2\cdot\sin30=\frac12\cdot\frac12\cdot6,2\cdot6,2=3,1\cdot3,1=9,61\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích hình thoi là:

\(9,61\cdot2=19,22\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

nếu biết tính công thức tính hình thoi thì sẽ làm được bài này

Giả sử B A D ^ =30⁰

Kẻ BH ^ AD

Þ BH = 1 2 AB = 1cm.

Þ S_ABCD = 2S_ABD = BH.AD = 2cm²

diện tích hình thoi là :

\(\frac{1}{2}.\left(2.2\right).\left(2.2\right)=8\left(cm^2\right)\)

đáp số: ..........................