AM = 1/3 AB => AM = 1/3 * 48 = 16 cm

=> MB = 32 cm

ND = 1/2 AN mà ND + AN = AD = 36 <=> 1/2 AN + AN = 36 <=> 3/2 AN = 36

=> AN = 24cm

=> ND = 12 cm

Có S(MNC) = S(ABCD) - S(AMN) - S(MBC) - S(NDC)

Do ABCD là hình chữ nhật nên các tam giác AMN, MBC, NDC đều là tam giác vuông.

S(ABCD) = 36 * 48 = 1728 (cm2)

S(AMN) = 1/2 * AM * AN = 1/2*16*24 = 192 (cm2)

S(MBC) = 1/2 * MB * BC = 1/2 * 32 * 36 = 576 (cm2)

S(NDC)= 1/2*ND*DC = 1/2*12*48 = 288 (cm2)

=> S(MNC) = 1728 - 192 - 576 - 288 = 672 (cm2)

Vì AM = 1/3 AB nên:

AM = 48 : 3 = 16 cm

MB = 48 - 16 = 32 cm

Vì ND = 1/2 AN nên ND = 1/3 AD

Vậy ND = 36 : 3 = 12cm

AN = 36 - 12 = 24cm

Diện tích tam giác ANM là:

24 * 16 : 2 = 192 ( cm² )

Diện tích tam giác BMC là:

32 * 36 : 2 = 576 ( cm² )

Diện tích tam giác NDC là:

48 *12 : 2 = 288 ( cm² )

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

48 * 36 = 1728 ( cm² )

Diện tích tam giác MNC là:

1728 - ( 192 + 576 + 288 ) = 672 ( cm² )

Đáp số: 672 cm²

~ Chúc bạn học tốt ~

672 cm² nhé bạn

_chúc bạn học giỏi và cố gắng hơn_ 

tên: THẺO

bài ni dễ quá để cô ra đề cho mà giải

asdfghjklqwertyuilkjhgfdsamnbvcx0987654321`\ươpoiuytrewq';lkjhgfdsa/.,mnbvcxz

A M B N D C

Cạnh AM là : 48 : 3 = 16cm

Cạnh AN là : 36 : 2 = 18cm

Diện tích hình tam giác AMN là : \(\frac{16\cdot18}{2}=144(cm^2)\)

Cạnh MB là : \(\frac{48}{3}\cdot2=32(cm)\)

Diện tích hình tam giác MBC là : \(\frac{32\cdot36}{2}=576(cm^2)\)

kkk :~ Dài quá . Bạn tự làm nốt

288cm2

672cm2

Ta có: MNC = ABCD - AMN - MBC - NDC 
*Tính diện tích hình chữ nhật ABCD: 
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 48x36=1728(cm2) 
*Tính diện tích tam giác AMD 
Độ dài đoạn thẳng AM là: 48/3=16 (cm) 
Vì ND=1/2 AN nên suy ra AN=2/3 AD; ND=1/3 AD 
Độ dài đoạn thẳng AD là: 36/3x2=24 (cm) 
Diện tích tam giác AMD là: 16x24/2=192 (cm2) 
*Tính diện tích tam giác MBC 
Độ dài đoạn thẳng MB là: 48/3x2=32 (cm) 
Diện tích tam giác MBC là: 32x36/2=576 (cm2) 
*Tính diện tích tam giác NDC 
Độ dài đoạn thẳng ND là: 36/3=12 (cm) 
Vì AB=DC nên DC=48cm 
Diện tích tam giác NDC là: 12x48/2=288 (cm2) 

Diện tích tam giác MNC là: 1728 - 192 - 576 - 288 = 672(cm2) 
Đáp số: 672cm2

Sửa đề: Lấy N trên AD sao cho AN=2ND

Ta có: AM+MB=AB

=>\(AB=\frac12MB+MB=\frac32MB\)

=>\(AM=\frac13\times AB=\frac13\times12=4\left(\operatorname{cm}\right);BM=\frac23\times BA=\frac23\times12=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: AD=AN+ND

=>AD=2ND+ND=3ND

=>\(AN=\frac23\times AD=\frac23\times9=6\left(\operatorname{cm}\right);DN=\frac13\times AD=\frac13\times9=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times NA=\frac12\times4\times6=2\times6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{BMC}=\frac12\times BM\times BC=\frac12\times8\times9=4\times9=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔNDC vuông tại D

=>\(S_{NDC}=\frac12\times DN\times DC=\frac12\times3\times12=6\times3=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times BC=12\times9=108\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{AMN}+S_{MBC}+S_{NDC}+S_{MNC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MNC}=108-12-36-18=90-48=42\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

NGUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU!

khum biết