Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = cos x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2019

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos \frac{x}{x + 1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2019

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{1}{1-x}\)

b) \(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}\)

c) \(y=\tan x\)

d) \(y=\cos^2x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) y' = $\frac{(1-x)'}{(1-x)^{2}}$ = $\frac{1}{(1-x)^{2}}$ , y" = $\frac{[(1-x^{2})]'}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2.(-1)(1-x)}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2}{(1-x)^{3}}$ .

b) y' = $-\frac{(\sqrt{1-x})'}{1-x}$ = $\frac{1}{2(1-x)\sqrt{1-x}}$ ;

y" = $-\frac{1}{2}\frac{[(1-x)\sqrt{1-x}]'}{(1-x)^{3}}$ = $-\frac{1}{2}\frac{-\sqrt{1-x}+(1-x)\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{(1-x)^{3}}$ = $\frac{3}{4(1-x)^{2}\sqrt{1-x}}$ .

c) y' = $\frac{1}{cos^{2}x}$ ; y" = $-\frac{(cos^{2}x)'}{cos^{4}x}$ = $-\frac{2cosx.sinx}{cos^{4}x}$ = $\frac{2sinx}{cos^{3}x}$ .

d) y' = 2cosx.(cosx)' = 2cosx.(-sinx) = - 2sinx.cosx = -sin2x,

y" = -(2x)'.cos2x = -2cos2x.

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=5\sin x-3\cos x\)

b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)

c) \(y=x\cos x\)

d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)

e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)

f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 5cosx -3(-sinx) = 5cosx + 3sinx;

b) $y'=\frac{(sinx+cos x)'.(sin x- cos x)-(sin x+cos x)(sin x-cos x)'}{(sin x-cos x)^{2}}$ = $\frac{(cos x-sin x)(sin x -cos x)-(sin x+ cos x)(cosx+sinx)}{(sin x-cosx )^{2}}$ = $\frac{-2}{(sin x-cos x)^{2}}$ .

c) y' = cotx +x. $\left ( -\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ = cotx - $\frac{x}{sin^{2}x}$ .

d) $y'=\frac{(sin x)'.x-sin x.(x)'}{x^{2}}$ + $\frac{(x)'.sin x-x(sin x)'}{sin^{2}x}$ = $\frac{x.cosx-sinx}{x^{2}}+\frac{sin x-x.cosx}{sin^{2}x}$ = (x. cosx -sinx) $\left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ .

e) $y'=\frac{(1+2tanx)'}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{\frac{2}{cos^{2}x}}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{1}{cos^{2}x\sqrt{1+2tanx}}$ .

f) y' = (√(1+x²))' cos√(1+x²) = $\frac{(1+x^{2})'}{2\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²) = $\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²).

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=\dfrac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

nguyen thu phuong

27 tháng 3 2020

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\) b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\) c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\) d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\) e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\) f) \(y=\dfrac{\cot...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

4 tháng 4 2017

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số :

\(y=\cos\dfrac{x}{x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2019

Tính đạo hàm của hàm số sau y = sin x sin x - cos x ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2019

NH

Nguyễn Hương Giang

12 tháng 5 2016

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\sqrt{e^x}+e^{3x-1}-5^{\cos x.\sin x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

PT

Phạm Thái Dương

12 tháng 5 2016

\(y'=\frac{e^x}{2\sqrt{e^x}}+3.e^{3x-1}-\left(-\sin x+\cos x\right)5^{\sin x+\cos x}\ln5\)

\(=\frac{\sqrt{e^x}}{2}+3e^{3x-1}+\left(\sin x+\cos x\right).5^{\sin x+\cos x}\ln5\)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

\(y=\left(1-x^2\right)\cos x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = {x^2} - x\);

b) \(y = \cos x\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

20 tháng 8 2023

a: \(y'=\left(x^2-x\right)'=2x-1\)

\(y''=\left(2x-1\right)'=2\)

b: \(y'=\left(cosx\right)'=-sinx\)

\(y''=\left(-sinx\right)'=-cosx\)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=\left(x\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(x\cos\alpha-\sin\alpha\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0