Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng các chữ số của số 111...1 (n số 1 là: 1.n
=>tổng các chữ số của số A là: 8n+1n=n(8+10=9n chia hết cho 9
Vì toongr các chữ số của A chia hết cho 9
nên A chia hết cho 9 (đpcm)
Để phân số sau rút gọn được thì n - 1 phải chia hết cho n + 8
2n + 16 chia hết cho n - 1
=> 2n - 2 + 18 chia hết cho n -1
=> 2(n-1) + 18 chia hết cho n - 1
Vì 2(n-1) chia hết cho n - 1 nên 18 chia hết cho n-1
Hay n - 1 \(\in\)Ư(18)
Ư(18) = { 1,2,3,6,18,-1,-2,-3,-6,-18}
Lập bảng ra
a) A = (n - 4)x(n -15) = n2 - 19n + 60 = n(n - 19) + 60
Ta có:
- 60 chia hết cho 2
- n(n-19) luôn chia hết cho 2 với mọi n (vì tích một số chẵn và một số lẻ là số chẵn)
Suy ra A chia hết cho 2 nên A chẵn
b) B = n2 - n - 1 = n(n-1) - 1
Ta có: n(n-1) luôn chẵn (như đã nếu trên câu a) nên B = n(n-1) - 1 luôn lẻ bạn nhé
\(\frac{b}{a}\).(\(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+a}\))
= \(\frac{b}{a}\).\(\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}\)
= \(\frac{b}{a}.\) \(\frac{\left(n-n\right)+a}{n\left(n+a\right)}\)
= \(\frac{b}{a}\).\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)
= \(\frac{b}{n\left(n+a\right)}\) (đpcm)
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + ( n - 1 )n ( n + 1 )
=> 4B = 1.2.3.4 = 2.3.4.4 + ... + ( n - 1 )n ( n + 1 ).4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5 - 1 ) + ... + ( n - 1 )n ( n + 1 ). ( n + 2 - ( n - 2 ))
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + .. + ( n - 1 ) . n . ( n + 1 ) - ( n - 2 ) . ( n - 1 ) . n
=> 4B = ( n - 1 ) . n . ( n + 1 )
=> B = (n-1)n(n+1)(n+2)/4
đề kiểu gì vậy?
cái cụ thể khác cái tổng quát
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + ( n - 1 )n ( n + 1 )
=> 4B = 1.2.3.4 = 2.3.4.4 + ... + ( n - 1 )n ( n + 1 ).4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5 - 1 ) + ... + ( n - 1 )n ( n + 1 ). ( n + 2 - ( n - 2 ))
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + .. + ( n - 1 ) . n . ( n + 1 ) - ( n - 2 ) . ( n - 1 ) . n
=> 4B = ( n - 1 ) . n . ( n + 1 )
=> \(B=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{4}\)