Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 4+2^2+2^3+....+2^2015
\(\Rightarrow\)2A=8+2^3+2^4+...+2^2016
\(\Rightarrow\) 2A-A=8+2^3+2^4+....+2^2016 - 4 - 2^2 - 2^3 -.....- 2^2015
\(\Rightarrow\)A=8+2^2016 - 4 - 2^2
\(\Rightarrow\)A=2^2016
Vậy A là lũy thừa của 2
\(\text{Ta có: }A=x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1.\)\(=x^{2005}-\left(2005+1\right)x^{2004}+\left(2005+1\right)x^{2003}-\left(2005+1\right)x^{2002}+...-\left(2005+1\right)x^2+\left(2005+1\right)x-1\) \(\text{Mà x=2005 nên: }A=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+x^{2003}-x^{2003}-x^{2002}+...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2005-1=2004\)
a)\(\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}=\frac{2}{4}\left(x+2\right)\)
<=>\(\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}=\frac{2}{4}x+1\)
<=>\(-\frac{3}{10}x=\frac{4}{3}\)
<=>\(x=-\frac{40}{9}\)
b)\(\frac{5}{4}\left(x-3\right)=4+\frac{3}{2}x\)
<=>\(\frac{5}{4}x-\frac{15}{4}=4+\frac{3}{2}x\)
<=>\(-\frac{1}{4}x=\frac{31}{4}\)
<=>\(x=-31\)
c)\(\frac{5}{4}\left(x-3\right)=\frac{3}{2}\left(x+4\right)\)
<=>\(\frac{5}{4}x-\frac{15}{4}=\frac{3}{2}x+6\)
<=>\(-\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}\)
<=>x=-9
đặt B=99/1+99/2+...+1/99
=1+(98/2+1)+(97/3+1)+...+(1/99+1)
=100/100+100/2+...+100/99
=100.(1/2+1/3+...+1/100)
=>A=(1/2+1/3+...+1/100):[100.(1/2+1/3+...+1/100)]
A=1:100=1/100
hok tốt nha
b: x+y=1
=>y=1-x
\(P=x^2+y^2\)
\(=x^2+\left(1-x\right)^2\)
\(=x^2+x^2-2x+1=2x^2-2x+1\)
\(=2\left(x^2-x+\frac12\right)\)
\(=2\left(x^2-x+\frac14+\frac14\right)=2\left(x-\frac12\right)^2+\frac12\ge\frac12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)
=>\(x=\frac12\)
=>\(y=1-x=1-\frac12=\frac12\)
a:
Sửa đề: Tìm a,b nguyên thỏa mãn
Đặt \(C=\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|\)
=>C=|a+4|+|a+3|+|a+2|
TH1: a<-4
=>a+4<0; a+3<0; a+2<0
=>C=-a-4-a-3-a-2=-3a-9
TH2: -4<=a<-3
=>a+4>=0; a+3<0; a+2<0
=>C=a+4-a-3-a-2=-a-1
TH3: -3<=a<-2
=>a+4>0; a+3>=0; a+2<0
=>C=a+4+a+3-a-2=a+5
TH4: a>=-2
=>a+4>0; a+3>0; a+2>=0
=>C=a+4+a+3+a+2=3a+9
\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
=>\(2-b^2\ge0\)
=>\(b^2\le2\)
mà b là số nguyên
nên \(b^2\in\left\lbrace0;1\right\rbrace\)
TH1: \(b^2=0\)
\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
\(\Rightarrow\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-0=2\)
Nếu a<-4 thì ta sẽ có: -3a-9=2
=>-3a=11
=>a=-11/3(loại)
Nếu -4<=a<-3 thì ta sẽ có -a-1=2
=>-a=3
=>a=-3(loại)
Nếu -3<=a<-2 thì ta sẽ có a+5=2
=>a=-3(nhận)
Nếu a>=-2 thì ta sẽ có: 3a+9=2
=>3a=-7
=>a=-7/3(loại)
TH2: \(b^2=1\)
Ta có: \(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
=>\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-1^2=2-1=1\)
Nếu a<-4 thì ta sẽ có: -3a-9=1
=>-3a=10
=>\(a=-\frac{10}{3}\) (loại)
Nếu -4<=a<-3 thì ta sẽ có: -a-1=1
=>-a=2
=>a=-2(loại)
Nếu -3<=a<-2 thì ta sẽ có: a+5=1
=>a=-4(loại)
Nếu a>=-2 thì ta sẽ có: 3a+9=1
=>3a=-8
=>a=-8/3(loại)