ok

Cho tổng:
S = 1/15 + 1/21 + 1/28 + 1/36 + 1/45 + 1/59 + 1/66

Bước 1: ghép các cặp có cùng mẫu số để rút gọn

• Ghép 1/15 và 1/21:
  1/15 + 1/21 = (7 + 5) / 105 = 12/105 = 4/35
• Ghép 1/28 và 1/36:
  1/28 + 1/36 = (9 + 7) / 252 = 16/252 = 4/63

Bước 2: cộng các kết quả thu được từ bước 1
S1 = 4/35
S2 = 4/63
S12 = S1 + S2 = 4/35 + 4/63

• Tính cùng mẫu số: 35 = 5×7, 63 = 7×9, MMC = 5×7×9 = 315
• Chuyển đổi:
  4/35 = 36/315
  4/63 = 20/315
• Cộng: 36/315 + 20/315 = 56/315 = 8/45

Bước 3: ghép với các số còn lại
S3 = 1/45
S4 = 1/59
S5 = 1/66

Cộng tiếp các phần còn lại:
S = (8/45) + (1/45) + (1/59) + (1/66)

• 8/45 + 1/45 = 9/45 = 1/5

Vậy còn lại:
S = 1/5 + 1/59 + 1/66

Bước 4: cộng ba phân số còn lại
Tính chung mẫu của 5, 59, 66:

• Đầu tiên, 66 = 2×3×11, 59 là số nguyên tố, nên LCD = 5 × 59 × 66 = 19470

Chuyển đổi:

• 1/5 = 3894/19470
• 1/59 = 330/19470
• 1/66 = 295/19470

Cộng lại:
3894 + 330 + 295 = 4519

Vậy S = 4519 / 19470. Đơn giản được tối giản hết mức.

Kết quả cuối cùng: S = 4519/19470 ≈ 0.2321

#)Trả lời :

 \(A=\frac{\left(140+70+42+28+20+15\right)}{420}\)

\(A=\frac{315}{420}=\frac{\left(315:105\right)}{\left(420:105\right)}=\frac{3}{4}\)

Vậy : \(A=\frac{3}{4}\)

         #~Will~be~Pens~#

Tính nhanh mà cậu

Bấm máy tính ta đc 1/3

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+.............+\frac{1}{66}\)

\(=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+..............+\frac{2}{132}\)

\(=2.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...........+\frac{1}{11.12}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...........+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=2.\frac{1}{6}\)

\(=\frac{1}{3}\)

A=1/15+1/21+1/28+....+1/190

1/2A=1/30+1/42+1/56+.....+1/380

1/2A=1/5.6+1/6.7+1/7.8+....+1/19.20

1/2A=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+......+1/19-1/20

1/2A=1/5-1/20

1/2A=3/20

A=3/20:1/2

A=3/10

\(A=\frac{12}{1.5}+\frac{12}{5.9}+\frac{12}{9.13}+.............+\frac{12}{101.105}\)

     \(=3.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+............+\frac{4}{101.105}\right)\)

       \(=3\left(1-\frac{1}{105}\right)\)

          \(=3.\frac{104}{105}=\frac{312}{105}\)