Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của các phép tính lũy thừa sau:

a) \(13^{2001} - 8^{2001}\)

b) \(7^{35} - 4^{31}\)

c) \(2^{1945} \cdot 9^{1975}\)

d) \(11^{6} + 12^{6} + 13^{6} + 14^{6} + 15^{6} + 16^{6}\)

Bài 3. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa tăng dần:

\(23^5;57^6;13^{400^{10}}\)

Bài 4. Cho \(n \in \mathbb{N}^{*}\), chứng minh rằng:

a) \(51^{n} + 47^{102}\) chia hết cho 10

b) \(405^{n} + 2^{405} + 17^{39}\) chia hết cho 10

c) \(7^{n} - 1\) chia hết cho 5

d) \(3^{4 n + 1} + 2\) chia hết cho 5

1) a/ Tính:

\(1-\frac{1}{2};\frac{1}{2}-\frac{1}{3};\frac{1}{3}-\frac{1}{4};\frac{1}{4}-\frac{1}{5};\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

Sử dụng kết quả của câu a/ để tính nhanh tổng sau :

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

2)a/Tính nhanh:

B= \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}\)

b/ Tính nhanh:

C= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+\frac{1}{104}+\frac{1}{152}\)

Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của các phép tính lũy thừa sau:

a) \(13^{2001} - 8^{2001}\)
b) \(7^{35} - 4^{31}\)
c) \(2^{1945} \cdot 9^{1975}\)
d) \(11^{6} + 12^{6} + 13^{6} + 14^{6} + 15^{6} + 16^{6}\)

Bài 3. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa tăng dần:

\(234^{5} ; 579^{6} ; 13^{400^{10}}\)

Bài 4. Cho \(n \in \mathbb{N}^{*}\), chứng minh rằng:

a) \(51^{n} + 47^{102}\) chia hết cho 10
b) \(405^{n} + 2^{405} + 17^{39}\) chia hết cho 10
c) \(7^{n} - 1\) chia hết cho 5
d) \(3^{4 n + 1} + 2\) chia hết cho 5