Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có hệ pt;
a+b+c = 24
a2+b2+c2 = 200
a2+b2 = c2
giải hệ tìm dc a; b ;c
CHO MÌNH SỬA LẠI CÂU 2: Biết chu vi \(\Delta ABH=30cm\)và chu vi \(\Delta ACH=10cm\).Tính chu vi \(\Delta ABC\)
Theo đề ta có: AB + AC + BC = 60 => AB + AC = 60 - 25 = 35 (1)
Theo Py-ta-go ta được: AB2 + AC2 = BC2 = 252 = 625 (2)
Từ (1) => AB = 35 - AC
Thay vào (2) ta được: (35 - AC)2 + AC2 = 625
=> 1225 - 70AC + AC2 + AC2 = 625
=> 2AC2 - 70AC + 600 = 0
=> AC = 20 hoặc AC = 15
+ Với AC = 20 => AB = 35 - 20 = 15
+ Với AC = 15 => AB = 35 - 15 = 20
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
Ta chứng minh \(4\left(a^3+b^3+c^3\right)+15abc\ge\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^3+b^3+c^3\right)+9abc\ge3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ca\left(c+a\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3abc\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)
BĐT trên đúng theo BĐT Schur
\(\Rightarrow VT\ge\left(a+b+c\right)^3=2^3=8=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{2}{3}\)
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
bài này dùng Py-ta-go khá nhìu nhé, a tự hiểu -,-
\(1=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=BN^2+CM^2=AB^2+AC^2+AN^2+AM^2=BC^2+AN^2+AM^2\)
\(=BC^2+\frac{1}{9}\left(AB^2+AC^2\right)=BC^2+\frac{1}{9}BC^2=\frac{10}{9}BC^2\)\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{\frac{9}{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c và a là cạnh huyền
Theo đề ta có: a+b+c=12;a2+b2+c2=50.(1)
Mà tam giác vuông đề có: a2=b2+c2(2)
(1)(2)=>2a2=50=>a=5(a>5)
=>b+c=7=>(b+c)2=49=>b.c=12
=>b=12/c
Từ đó ta có: 12/c+c=7
=>12+c2=7c
<=>c2-7c+12=0
<=>(c2-3c)-(4c-12)=0
<=>(c-3)(c-4)=0
=>c=3 hoặc c=4
=>b=4 hoặc b=3
vậy 3 cạnh của tam giác vuông lần lượt là a=5;b=4;c=3 hoặc a=5;b=3;c=4