Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:A=\(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
3A=\(3\cdot\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
3A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\)
3A-A=\(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
2A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}-1-3-3^2-3^3-...-3^{2012}\)
2A=\(\left(3-3\right)+\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2012}-3^{2012}\right)+\left(3^{2013}-1\right)\)
2A=\(0+0+0+...+0+3^{2013}-1\)
2A=\(3^{2013}-1\)
A=\(\frac{3^{2013}-1}{2}\)
B=\(3^{2013}\div2\)
B=\(\frac{3^{2013}}{2}\)
VậyB-A=\(\frac{3^{2013}}{2}-\frac{3^{2013}-1}{2}\)
\(B-A=\frac{3^{2013}-\left(3^{2013}-1\right)}{2}\)
\(B-A=\frac{3^{2013}-3^{2013}+1}{2}\)
\(B-A=\frac{1}{2}=0,5\)
EM ơi đầu bài B hơi vô lý
em cho (3/2 )2012 thì anh tính đến chết mất em
đầu bài là thế này phải ko \(A=\frac{3}{2^{2013}}\)và \(B=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{2012}}\)
dạ vâng a để e xem lại cái ạ
k a ơi.đúng r a nhé
\(B=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{2012}}\)
\(\Rightarrow2B=1+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^{2011}}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(1+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^{2011}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^{2012}}\right)\)
\(\Rightarrow B=1+3-\frac{1}{2}-\frac{3}{2^{2012}}\)
\(=\frac{7}{2}-\frac{3}{2^{2012}}\)
Ta có: \(A=\frac{3}{2^{2013}}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{3}{2^{2012}}\)
\(\Rightarrow2A-B=\frac{3}{2^{2012}}-\left(\frac{7}{2}-\frac{3}{2^{2012}}\right)\)
\(=\frac{3}{2^{2012}}-\frac{7}{2}+\frac{3}{2^{2012}}\)
\(=2.\frac{3}{2^{2012}}-\frac{7}{2}\)
\(=\frac{3}{2^{2011}-\frac{7}{2}}\)
DÒNG cuối là \(\frac{3}{2^{2011}}-\frac{7}{2}\)nhé