Đổi phép chia cho phân số thành phép nhân với số đảo:

\(x : \frac{1}{2} = 2 x , x : \frac{1}{4} = 4 x , x : \frac{1}{8} = 8 x , \&\text{nbsp}; \ldots , \&\text{nbsp}; x : \frac{1}{512} = 512 x\)

Khi đó biểu thức trở thành:

\(2 x + 4 x + 8 x + \hdots + 512 x = 511\)

Đặt \(x\) ra ngoài:

\(x \left(\right. 2 + 4 + 8 + \hdots + 512 \left.\right) = 511\)

Xét tổng:

\(2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512\)

Nhân tổng trên với 2:

\(4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024\)

Lấy tổng thứ hai trừ tổng thứ nhất:

\(\left(\right. 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 \left.\right) - \left(\right. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 \left.\right)\)

Các số hạng ở giữa triệt tiêu, còn:

\(1024 - 2 = 1022\)

Suy ra:

\(2 + 4 + 8 + \hdots + 512 = 1022\)

Thay vào:

\(1022 x = 511\)

Chia hai vế cho \(1022\):

\(x = \frac{511}{1022} = \frac{1}{2}\)

Kết luận

\(\boxed{x = \frac{1}{2}}\)

x : 1/2 + x : 1/4 + x : 1/8  + ... + x : 1/512 = 511

=> 2x + 4x + 8x + ... + 512x = 511

=> x(2 + 4 + 8 + ... + 512) = 511

=> 65792x = 511

=> x = 511/65792

mjnh không chắc tại kết quả  lẻ quá

\(x:\frac{1}{2}+x:\frac{1}{4}+x:\frac{1}{8}+...+x:\frac{1}{512}=511\)

\(x.2+x.4+x.8+...+x.512=511\)

\(x.\left(2+4+8+...+512\right)=511\)

\(x.65792=511\)

                \(x=\frac{511}{65792}\)

x : 1/2 + x : 1/4 + x : 1/8 + ... + x : 1/512 = 511

=> x . 2 + x . 4 + x . 8 + ... + x . 512 = 511

=> x . 2 + x . 2² + x . 2³ + ... + x . 2⁹ = 511

=> x . (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹) = 511

=> x . 1022 = 511

=> x = 511 : 1022

=> x = 1/2 (Loại)

Vậy x thuộc rỗng.

Tính sai rồi bạn ơi 2+2^2+2^3+.....+2^9 ko phải bằng 1022

\(x:\dfrac{1}{2}+x:\dfrac{1}{4}+x:\dfrac{1}{8}+...+x:\dfrac{1}{512}=511\\ 2x+4x+8x+..+512x=511\\ x\left(2+4+8+...+512\right)=511\\ x\left(2^1+2^2+2^3+...+2^9\right)=511\\ \)

Gọi \(S=2^1+2^2+2^3+...+2^9\)

\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\\ 2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^9\right)\\ S=2^{10}-2\)

\(x\left(2^{10}-2\right)=511\\ 2x\left(2^9-1\right)=511\\ 2x\left(512-1\right)=511\\ 2x\cdot511=511\\ 2x=1\\ x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)

mik nham nhe bai 2

c, (x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

x + y = x.y

=> xy - x - y = 0

=> (xy - x) - y + 1 = 1

=> x(y - 1) - (y - 1) = 1

=> (x - 1)(y - 1) = 1

=> x - 1 = y - 1 = 1 hoặc x - 1 = y - 1 = -1

=> x = y = 2 hoặc x = y = 0