khó + lười + nhiều = không làm

Hello

???

???
???
???

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

sao nhieu bt the ban

đề bài là j vậy

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{48}=\frac{5x+y-2z}{50+6-48}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}.10=35\)

     \(y=\frac{7}{2}.6=21\)

     \(z=\frac{7}{2}.24=84\)

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

=> x = 3.15 = 45

     y = 3.20 = 60

     z = 3.28 = 84

c) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> x = 2.10 = 20

     y = 2.15 = 30

     z = 2.21 = 42

d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)

=> 12x = 216 => x =18

     12y = 192 => y = 16

     12z = 180 => z = 15

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2}=\frac{2x-2}{2};\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3}=\frac{3y-6}{3}\)

=> 2x-2/4 = 3y-6/9 = z-3/4

=> (2x-2+3y-6-z+3)/(4+9-4) = (49-5)/9 = 44/9

=> x-1 = 44/9 .2 = 88/9

     x = 97/9

=> y-2 = 44/9 . 3 = 44/3

    y = 50/3

=> z - 3 = 44/9 . 4 = 176/9

     z  = 203/9

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8

Ta được: x= 10.28/8=35

y= 6.28/8=21

z=24.28/8=84

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-7};\frac{x}{3}=\frac{z}{-8}\Rightarrow\frac{y}{-21}=\frac{x}{18}=\frac{z}{-48}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{2x}{36}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-144}=\frac{2x-2y+3z}{36-\left(-42\right)+\left(-144\right)}=\frac{56}{-66}=\frac{-28}{33}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{28}{33}.36=\frac{-336}{11}\Rightarrow x=\frac{-168}{11}\)

    \(2y=\frac{-28}{33}.\left(-42\right)=\frac{392}{11}\Rightarrow y=\frac{196}{11}\)

    \(3z=\frac{-28}{33}.\left(-144\right)=\frac{1344}{11}\Rightarrow z=\frac{448}{11}\)

b) \(3x=-4y=2z\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{-4}\Rightarrow\frac{x}{-8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{-16}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{-36}=\frac{2x-2y+3z}{-16-12+\left(-36\right)}=\frac{56}{-64}=\frac{-7}{8}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{-7}{8}.\left(-16\right)=14\Rightarrow x=7\)

     \(2y=\frac{-7}{8}.12=\frac{-21}{2}\Rightarrow y=\frac{-21}{4}\)

     \(3z=\frac{-7}{8}.\left(-36\right)=\frac{63}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)

c) Tương tự

1: x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

mà 5x-y+3z=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{-16}{15-5-6}=\frac{-16}{10-6}=\frac{-16}{4}=-4\)

=>\(\begin{cases}x=-4\cdot3=-12\\ y=-4\cdot5=-20\\ z=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

mà x+y+z=5,2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{-8+12+9}=\frac{5.2}{13}=0,4\)

=>\(\begin{cases}x=-8\cdot0,4=-3,2\\ y=12\cdot0,4=4,8\\ z=9\cdot0,4=3,6\end{cases}\)

3: 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

7z=5y

=>\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{63-98+50}=\frac{30}{63-48}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot21=42\\ y=2\cdot14=28\\ z=2\cdot10=20\end{cases}\)

4: 3x=4y=5z

=>\(\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-(y+z)=-21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{20-\left(27\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot20=60\\ y=3\cdot15=45\\ z=3\cdot12=36\end{cases}\)

5: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=>\(\begin{cases}x-1=2k\\ y-2=3k\\ z-3=4k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2k+1\\ y=3k+2\\ z=4k+3\end{cases}\)

2x+3y-z=50

=>2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

=>4k+2+9k+6-4k-3=50

=>9k+5=50

=>9k=45

=>k=5

=>\(\begin{cases}x=2\cdot5+1=11\\ y=3\cdot5+2=15+2=17\\ z=4\cdot5+3=20+3=23\end{cases}\)