a) Ta đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=3k;z=-2k\)

\(\Rightarrow xyz=\left(4.3.-2\right).k^3\)

\(\Rightarrow xyz=\left(-24\right).k^3\)

\(\Rightarrow k^3=240:\left(-24\right)=-10\)

\(\Rightarrow\)(đề sai, không ra số tự nhiên)

nếu đề cho là tìm thui thì là thuộc Z đó bạn

x=18

y=16

z=15

a,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{21}{3}=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.5=35\\y=2.7=14\end{cases}}\)

c,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.3=6\\z=2.2=4\end{cases}}\)

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

a) Từ \(9x=3y=2z\) ta chia các vế cho 18 (là BCNN của 9, 3 và 2) ta được:

  \(\frac{9x}{18}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{2-6+9}=\frac{50}{5}=10\)

=> \(\frac{x}{2}=10\Rightarrow x=10.2=20\)

    \(\frac{y}{6}=10\Rightarrow y=10.6=60\)

  \(\frac{z}{9}=10\Rightarrow z=10.9=90\)

b) Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}\)

=> \(x=5k\) ; \(x=2k\) ; \(z=-3k\)    (*)

Biết xyz = 240 => \(5k.2k.\left(-3k\right)=240\)

\(\Rightarrow-30k^3=240\)

\(\Rightarrow k^3=-8\)

\(\Rightarrow k=-2\)

Thay vào (*) ta được

\(x=5k=5.\left(-2\right)=-10\)

​\(y=2k=-4\)​

\(z=-3k=6\)

a)\(\hept{\begin{cases}9x=3y=2z\\x-y+z=50\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\\x-y+z=50\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{9}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\frac{50}{\frac{5}{18}}=180\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=60\\z=90\end{cases}}\)

b) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=-3k\end{cases}}\)

xyz = 240 <=> 5k.2k.(-3)k = 240

                 <=> -30k³ = 240

                 <=> k³ = -8

                 <=> k³ = (-2)³

                 <=> k = -2

=> \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-4\\z=6\end{cases}}\)

Tìm x;y;z biết 

a) \(5x=8y=3z\text{ và }x-2y+z=34\)

Giải

Từ \(5x=8y=3z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}=\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)

\(\Rightarrow x=24.1=24;\)

\(y=15.1=15;\)

\(z=40.1=40\)

Vậy x = 24; y = 15 ; z = 40

b) \(15x=10y=6z\text{ và }xyz=-1920\left(1\right)\)

Giải

Từ \(15x=10y=6z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{30}\\\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}}\)

Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}=k\)

\(\Rightarrow x=20k;y=30k;z=50k\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có : 

\(\)\(20k.30k.50k=-1920\)

\(\Rightarrow k^3.30000=-1920\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{1920}{30000}\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{64}{1000}\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{4^3}{10^3}\)

\(\Rightarrow k^3=\left(-\frac{4}{10}\right)^3\)

\(\Rightarrow k=-\frac{4}{10}\)

Khi đó : \(x=-\frac{4}{10}.20=-8;\)

\(y=-\frac{4}{10}.30=-12;\)

\(z=-\frac{4}{10}.5=-20\)

Vậy x = - 8 ; y = - 12 ; z = - 20

c) \(x^3 +y^3+z^3=792\left(1\right)\text{ và }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Giải

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có :

\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)

\(\Rightarrow k^3.2^3+k^3.3^3+k^3.4^3=792\)

\(\Rightarrow k^3.8+k^3.27+k^3.64=792\)

\(\Rightarrow k^3.\left(8+27+64\right)=792\)

\(\Rightarrow k^3.99=792\)

\(\Rightarrow k^3=8\)

\(\Rightarrow k^3=2^3\)

\(\Rightarrow k=2\)

Khi đó \(x=2.2=4;\)

\(y=3.2=6;\)

\(z=4.2=8\)

Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8

B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)

             \(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)

 TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15