Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Ix-y-2I luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y
Iy+3I luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> Ix-y-2I + Iy+3I luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Mà Ix-y-2I + Iy+3I = 0
=> Ix-y-2I = 0 và Iy+3I = 0
=> x-y-2 = 0 và y+3 = 0
=> x-y= 2 và y=-3
=> x=y+2=-3+2=-1
Câu tương tự bạn cũng làm vậy thôi vì a2 và giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Chúc bạn học tốt
a) ( x - 1 )2 + ( y + 3 )4 = 0
=> ( x - 1 )2 = 0 và ( y + 3 )4 = 0
+) ( x - 1 )2 = 0 => x - 1 = 0 => x = 1
+) ( y + 3 )4 = 0 => y + 3 = 0 => y = -3
Vậy x = 1; y = -3
b) | x + 3y - 1 | + ( 3y - 2 )2016 = 0
=> | x + 3y - 1 | = 0 và ( 3y - 2 )2016 = 0
+) ( 3y - 2 )2016 = 0
=> 3y - 2 = 0
=> 3y = 2
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
+) | x + 3y - 1 | = 0
=> x + 3y - 1 = 0
\(\Rightarrow x+\frac{2}{3}.3-1=0\)
=> x + 2 - 1 = 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy \(y=\frac{2}{3};x=-1\)
Vì (x - 1)2 ≥ 0 ; ( y + 3)4 ≥ 0 với mọi x
Để (x - 1)2 + ( y + 3)4 = 0
<=> (x - 1)2 = 0 và ( y + 3)4 =0
<=> x - 1 = 0 và y + 3 = 0
=> x = 2 và y = - 3
ý b tương tự
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}x^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy x = 0 ; y = 1/3 là giá trị cần tìm
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|\ge0\forall x\\\left|x-3y+2\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|x-3y+2\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\-3y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vạy \(x=y=\frac{1}{2}\)là giá trị cần tìm
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp x2 + ( y - 1/3 )2 = 0
=> x = 0 ; y = 1/3
b) \(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|\\\left|x-3y+2\right|\end{cases}\ge}0\forall x,y\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|x-3y+2\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2 ; y = 5/6
bài này dẽ mà bạn k biết làm à
a) ( x + 1 ). ( x - 2 ) < 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-1< x< 2\left(tm\right)\\2< x< -1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
a) (x+1)(x-2)=0
=> x+1 và x-2 trái dấu nhau
Thấy x+1 > x-2
=> x+1 >0 và x-2 <0
=> x>-1 và x<2
=> -1<x<2
b) Ix-3yI+Iy+4I=0
Ta có: Ix-3yI >= 0 với mọi x;y thuộc Z
Iy+4I >=0 với mọi y thuộc Z
Mà Ix-3yI+Iy+4I=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3y\\y=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}}\)
c) (x+y)2006+2007Iy-1I=0
Có: (x+y)2006 >= 0 với mọi x; y thuộc Z
2007Iy-1I >=0 với mọi y thuộc Z
Mà (x+y)2006+2007Iy-1I=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
b) |x - 3y| + |y + 4| = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3y\\y=-4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
b) \(\left(x+y\right)^{2006}+2007\left|y-1\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
a) ( x + 1 ). ( x - 2 ) < 0
th1 : x + 1 < 0 và x - 2 > 0
=> x < -1 và x > 2
=> vô lí
th2: x + 1 > 0 và x - 2 < 0
=> x > -1 và x < 2
=> -1<x<2
b) | x - 3y | + | y + 4 | = 0
=> x + 3y = 0 và y + 4 = 0
=> y = -4 và x+3.(-4 ) = 0
=> y = -4 và x = 12
c) (x + y )2006 + 2007 | y - 1 | = 0
=> x + y = 0 và y - 1 = 0
=> y = 1 và x + 1 = 0
=> y = 1 và x = -1