Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\begin{cases}\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{5}{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{9}{2}\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}xy+1=\frac{5\sqrt{xy}}{2}\\\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{9\sqrt{xy}}{2}\end{cases}\)
Đặt P=\(\sqrt{xy}\);S=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)(S2\(\ge\)4P)
Ta có HPT: \(\begin{cases}P^2+1=\frac{5P}{2}\\S.P+P=\frac{9P}{2}\end{cases}\)
Tới đây dễ tự làm
Chỉ dữ kiện như vậy thì không đủ để tìm x,y , vì có rất nhiều giá trị thỏa mãn.
Theo hệ quả của bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)
Mà \(x^2+y^2+z^2\le3\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz\le3\)
Ta có \(P=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+xz}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{xy+1+yz+1+xz+1}=\dfrac{9}{xy+yz+xz+3}\) (1)
Ta có \(xy+yz+xz\le3\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz+3\le6\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{xy+yz+xz+3}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\dfrac{3}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=z=1\)
Ta có:
1-z/x=x/x-z/x=(x-z)/x(1)
1-x/y=y/y-x/y=(y-x)/y(2)
1+y/z=z/z+y/z=(y+z)/z(3)
Mà x-y-z=0( theo đề)
=>x-z=y(*)
x-y=z=>y-x=-z ( số đối) (**)
y+z=x(***)
Thay (*),(**),(***) lần lượt vào (1),(2),(3) ta đc:
A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)=(x-z)/x.(y-x)/y.(z+y)/z=y/x.(-z/y).x/z
=y.(-z).x/x.y.z=y.z.(-1).x/x.y.z=-1
Vậy A=-1
a) Theo đề bài, ta có :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) => \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
| 2y+1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
| 2y | 0 | -2 | 2 | -4 | 4 | -6 | 14 | -16 |
| y | 0 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 7 | -8 |
| x | 30 | -30 | 10 | -10 | 6 | -6 | 2 | -2 |
b) \(\frac{2}{y}-\frac{x}{6}=\frac{1}{30}\) => \(\frac{2}{y}=\frac{5x-1}{30}\)
| 5x-1 | -1 | 4 | -6 |
| 5x | 0 | 5 | -5 |
| x | 0 | 1 | -1 |
| y | -60 | 15 | -10 |
Dễ mà bn:
\(\frac{x}{y}=4=>x=4y\)
Ta có: xy=9
<=>(4y).y=9
<=>4y2=9
<=>\(y^2=\frac{9}{4}=\frac{3^2}{2^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(-\frac{3}{2}\right)^2\)
Do đó \(y=\frac{3}{2}\) hoặc \(y=-\frac{3}{2}\)
+)y=3/2 thì x=6 (TM)
+)y=-3/2 thì x=-6 (loại)
Vậy (x;y)=(6;3/2)
Ta có x > = 0
Xét TH1 : x > 0
Ta có Ư(9) = { -1;-3;-9;1;3;9}
Vì x > 0 → ta loại bỏ -1;-3;-9
Nếu x = 9 → y = 9/4 mà 9 . 9/4 > 9 (loại)
Nếu x = 3 → y = 3/4 mà 3 . 3/4 < 9 (loại)
Nếu x = 1 → y = 1/3 mà 1 . 1/3 < 9 (loại)
Xét TH2 : x = 0
Nếu x = 0 → y = 0 mà 0 . 0 < 9 (loại)
Vậy số cặp thoã mãn x/y = 4; xy = 9 (x > = 0) là 0
từ (x-y)/3=(x+y)/13 bạn nhân chéo rồi rút gọn ta đk 5x - 8y =0 =>x=(8y)/5
từ (x-y)/3=xy/200 =>200(x-y)=3xy
bạn thế x=(8y)/5 vào rùi giải pt bậc hai sẻ tìm đk x sau đó suy ra y. còn lại thì tự làm
Toán lớp 7 phương trình bậc 2 cái gì ?
Khi nói đến các phương trình có nhiều ẩn hơn, người ta thường chỉ rõ số ẩn, chẳng hạn phương trình bậc hai hai ẩn.
được chưa, bài này toán 7
ê ăn quịt hả, duyệt đi
bạn say you do làm gần giống mk, cũng đang chờ duyệt
Ta có: (x-y)/3=(x+y)/13
=>13(x-y)=3(x+y)
hay 13x-13y=3x+3y
13x-3x=3y+13y
10x=16y
=>5x=8y -> x=8y/5 nên xy=8y/5*y=8y2/5
Ta có:
=>200y=8y^2
=>8y=200
y=200/8=25
=>x=8*25:5=40
Vậy x=40;y=25
nếu chọn thì phải chọn 2 bài
kaka, nhưng bài mk vẫn duyệt trước mà, may mà copy trước khi gửi r,
ko, mình chọn bài bạn rồi, giờ chọn bài mk mới công bằng
ừ thì cứ coi như là vậy, nhưng bài c đã hiện lên chưa? đã thấy chưa? mà chọn! :))
rồi, hiện lên rồi thấy rồi, chọn rồi, giờ chọn lại chứ
where? i can't see, ở đâu v? tìm hoài k thấy
gia bo
bằng chứng ns mk giả bộ đâu? ns thật sự thì mk cũng ko cần like, mk cũng ko cầu xin bạn tick, bạn chưa có bằng chứng chứng cứ sao dám nói mk vậy? ko tin thì bạn chụp ảnh mk xem
chep link ra nhe
rỗi hơi ghê, mà nếu có j muốn ns vô tin nhắn mà ns, mk k muốn lm phiền ng khác đọc đâu
ê chọn đi
nói nhảm nhảm mà Việt, cậu bỏ olm r à, tội c thật, mất hết điểm
Linh ơi , kệ nó cái thằng Say you do nhảm ấy :3 , mà sao cậu ghi j tớ k thấy :V
chỗ ta có là j vậy