mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

coi x là ẩn, y là tham số, sử dụng delta và delta này là số chính phương a^2. Đặt ra và pt thành (a-....)(a+....)=b(b là số tự nhiên tuỳ bài giải ra) và xong

\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)

\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)

Rồi bạn làm từng cặp ra nhé! 

VINSCHOOL

\(x^2y^2+\left(x-2\right)^2+\left(2y-2\right)^2-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)

<=> \(x^2y^2+\left(x+2y-4\right)^2-2\left(x-2\right)\left(2y-2\right)-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)

<=> \(\left[x^2y^2-2xy\left(x+2y-4\right)+\left(x+2y-4\right)^2\right]-4\left(xy-x-2y+2\right)=0\)

<=> \(\left(xy-x-2y+4\right)^2-4\left(xy-x-2y+4\right)+8=0\)

<=> \(\left(xy-x-2y+2\right)^2+4=0\)(vô nghiệm)

=>phương trình vô nghiệm

a, \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)

\(\Rightarrow x^2+1-2\sqrt{x^2+1}+1=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}-1=0\)\(\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow x=0\)

b,\(x^2+x+2y^2+y=2xy^2+xy+3\)

\(\Rightarrow2xy^2+xy-x^2-x-2y^2-y+3=0\)

\(\Rightarrow2y^2\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=-1=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)

đoạn sau bạn tự giái tiếp nhé

a) \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left(2\sqrt{x^2+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Quan trọng là dự đoán:D

Dự đoán Max =70 khi (x;y) =(-8;0)

Ta có: \(70-P=\frac{6\left(x+y+8\right)^2+17y^2}{11}\ge0\)

Hoặc một phân tích khác:\(70-P=\frac{\left(6x+23y+48\right)^2+102\left(x+8\right)^2}{253}\ge0\)

Bạn sử dụng đẳng thức \(ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\)

Và chú ý: \(70-P=70-\left[P-\frac{17}{11}\left\{x^2+2y^2+2xy-\left(24-5x-5y\right)\right\}\right]\)

x² + 2y² + 2xy + 3y - 4 = 0

<=> 4x² + 8y² + 8xy + 12y - 16 = 0

<=> (4x² + 8xy + 4y²) + (4y² + 12y + 9) = 25

<=> (2x+  2y)² +  (2y + 3)² = 25 = 0 + 5² = 3² + 4²

Do x;y là số nguyên và 2y + 3 là số lẻ => (2y + 3)² thuộc {5²; 3²}

Xét các TH xảy ra:

+)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\2y+3=5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\2y+3=-5\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=4\\2y+3=3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=-4\\2y+3=-3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=4\\2y+3=-3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=-4\\2y+3=3\end{cases}}\)

(Tự tính x;y)