Ta nhận thấy rằng nếu a = 2 thì \(9\overline{abcd}\) là một số có nhiều hơn 4 chữ số (trái với giả thiết)
Vậy 0< a <2 , mà a là số tự nhiên nên a = 1 thỏa mãn đề bài.
Suy ra \(9\times\overline{1bcd}=\overline{dcb1}\)
Chú ý rằng 9d có tận cùng bằng 1 khi d = 9 (duy nhất)
Vậy ta có \(9\times\overline{1bc9}=\overline{9cb1}\)
Mặt khác, vế trái của đẳng thức chia hết cho 9 , vậy vế phải cũng chia hết cho 9.
Do vậy 9 + c + b + 1 = 10 + b + c chia hết cho 9
Vậy b+c chỉ thuộc các giá trị là 8 và 17 (các giá trị lớn hơn loại vì b+c < 19)
Với mỗi trường hợp ta chọn các giá trị của b từ 1 đến 9 , đồng thời ta cũng tìm được giá trị của c tương ứng.
Tới đây bạn tự làm nhé ^^
Chị Ngọc chịu khó cày thiệt á nha, cày cả trưa luôn ^^
E lười thí mồ =)))
a)
\(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}=\frac{x-3}{2015}+\frac{x-4}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}-\frac{x-3}{2015}-\frac{x-4}{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2014}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2018\)
Bài của Nguyễn Phương Hà ấy.
Mình chỉ làm những câu rõ đề thôi nhé ^^
1/ a/ Đặt \(t=2x-3\) thì pt trở thành \(t^3=\left(t+2\right)^2\Leftrightarrow t^3-t^2-4t-4=0\Leftrightarrow t^2\left(t-1\right)-4\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=1\\t=-2\end{array}\right.\)
Tới đây dễ rồi .
b/ Tương tự đặt \(a=2x-3\) thì pt trở thành \(a^3=a+2\Leftrightarrow a^3-a-2=0\)
Bạn xem lại đề , lớp 7 chưa học giải pt này đâu
c/ VT > 0 => VP > 0 => x > 0
Với x > 0 thì: \(\left|x+3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+3+x+4+x+5=3x+12\)
Tới đây dễ rồi :)
4) |2-|3-2x||=4
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}2-\left|3-2x\right|=4\\2-\left|3-2x\right|=-4\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}\left|3-2x\right|=-2\left(vl\right)\\\left|3-2x\right|=6\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}3-2x=6\\3-2x=-6\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{array}\right.\)
Vì \(\left(3x-33\right)^{2016}\ge0;\left|y-7\right|\ge0\Leftrightarrow\left|y-7\right|^{2017}\ge0\)
=>\(\left(3x-33\right)^{2016}+\left|y-7\right|^{2017}\ge0\)
mà theo đề bài: \(\left(3x-33\right)^{2016}+\left|y-7\right|^{2017}\le0\)
=>\(\left(3x-33\right)^{2016}+\left|y-7\right|^{2017}=0\) <=>\(\left(3x-33\right)^{2016}=0;\left|y-7\right|^{2017}=0\)
- (3x-33)2016=0 <=> 3x-33=0 <=> 3x=33 <=> x=11
- |y-7|2017=0 <=> |y-7|=0 <=> y-7=0 <=> y=7
Vậy x=11 và y=7
\(\left|x^2-3x\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-3x\right|=0\\\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-3x=0\\\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)
Xét \(x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Xét \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
Vì xét 2 trị biểu thức , một cái có 2 giá trị (0 or 3) , một cái (-1 or 3)
Nên ta lấy cái chung
=> x = 3
a)\(\sqrt{ }\)2.25*2.56=\(\frac{12}{5}\) = \(\sqrt{2.25}\)*\(\sqrt{2.56}\)=\(\frac{12}{5}\)
b)\(\sqrt{2.89\cdot6.25}\)=\(\frac{17}{4}\) = \(\sqrt{2.89\cdot\sqrt{ }6.25}=\frac{17}{4}\)
Ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\x=8\\x=6\end{array}\right.\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\x=8\\x=6\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{x+10}\right]=0\)
\(\Rightarrow x-7=0\) hoặc \(1-\left(x-7\right)^{10}=0\)
+) \(x-7=0\Rightarrow x=7\)
+) \(1-\left(x-7\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow x-7=\pm1\)
+ \(x-7=1\Rightarrow x=8\)
+ \(x-7=-1\Rightarrow x=6\)
Vậy \(x\in\left\{7;8;6\right\}\)
Ta có: \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\Rightarrow x-7=0\) hoặc \(x+1=x+11=0\) (vô lí vì \(1\ne11\) )
\(\Rightarrow x-7=0\Rightarrow x=7\)
cái này giống đề violympic
k chắc
bác còn thiếu 2 trường hợp nx á
huyên j nè
nhắc lại ik
e quên tí
Crush e là ai
mà ng đó e cx đâu có thích âu nhưng s tim e lại đập mạnh khi gặp ng đó z
kì ghê
Mà ai
Ns đi
Ở hà nội mà đập mạnh
ko phải ng dio91 mà
mệt a ghê
đã ns l;à 1 ng ở đây
làm ae nha...... ^^ kết nghĩa nha.......
rep đi
rep oy , e ns a nghe
Rồi
Ns a nghe
z có chịu lm a kết nghỉa hem nè
Ns đi muốn làm j làm
ko mún cx dc... mà cx phải rep chứ
^^
ns ng đó là ai á hả
Rồi
mà a mún bik để lm j
Ae thì ae
Nhiều chuyện á mà
nhìu chuyện ghê
e ns xong e off nha
\tại sdap81 ra chơi
Ok
Ns lẹ
Nhanh
Nhanh
Giận