Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( 4x - 9 ) - ( x + 111 ) = 0
=> 4x - 9 - x - 111 = 0
x( 4 - 1 ) - ( 9 + 111 ) = 0
3x - 120 = 0
3x = 120
x = 120 : 3
x = 40
a, \(3x-8⋮x-4\)
\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)
\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
c, tương tự
a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1 b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi c,lấy (x+5) trừ đi x-2 e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2
A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng.
Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:
A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)
A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)
A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)
A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015
A ⋮ 2017 (đpcm)
Câu 4:
A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng
Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)
A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)
A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)
A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm
8 chia hết cho x suy ra x \(\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)vì x>0
2, 12 chia hết cho x \(\Rightarrow x\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;-2;-3;-4;-12\right\}\)Vì x<0
x chia hết cho 4 suy ra x thuộc B(4) (1)
x chia hết cho -6 suy ra x thuộc B (-6) (2)
Từ (1) và (2) suy ra x thuộc BC(4;-6) \(=\left\{0;\pm12;\pm24;\pm36;...\right\}\)(3)
Mà -20 <x <10 (4)
Từ (3( và (4) suy ra x thuộc {-12; 0}
1)
8 chia hết cho x và x > 0
=> x= 1,2,4,8
2)
Ta có: x chia hết cho 4; x chia hết cho -6 và -20 < x < -10
⇔x∈BC(4; 6) và -20 < x < -10
4=2²
6=2.3
⇒BCNN(4; 6)=2².3=12
⇒BC(4; 6)=B(12)={0; 12; -12; 24; -24; ...}
mà x∈BC(4; 6) và -20 < x < -10
⇒x∈{-12}
Vậy x=-12.
3)
ta có :
x€ BC(-9;12)
-9= -(3^2)
12=2^2*3
=> BCNN(-9;12)=2^2*3^2=36
=> BC(-9;12)=B(36)={...;-72;-36;0;36;72;...}
Mà 20<x<50
=>x=36
(Được thì t.i.c.k đúng cho mình còn không được thì đừng t.i.c.k sai cho mình )
hok tốt!!!
Bài 11 :
a) -10 < x < 8
x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 5 + 6 + 7
= (-9) + (-8) + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] ... + [(-1) + 1] + 0
= (-9) + (-8) + 0 + 0 + ... + 0 + 0
= -17
b) -4 ≤ x < 4
x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3
= (-4) + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= (-4) + 0 + 0 + 0 + 0
= -4
c) | x | < 6
-6 < x < 6
x = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4 + 5
= [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0
= 0 + 0 + 0 + ... + 0
= 0
Bài 12 :
a) -9 ≤ x < 10
x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 7 + 8 + 9
= [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + ... + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0
= 0
b) -6 ≤ x < 5
x = {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4
= (-6) + (-5) + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0
= (-6) + (-5) + 0 + 0 + ... + 0
= -11
c) | x | < 5
-5 < x < 5
x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-4) + (-3) + ... + 3 + 4
= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
Bài 13 :
a) (a - b + c) - (a + c) = -b
a - b + c - a - c = -b
(a - a) + (c - c) - b = -b
0 + 0 - b = -b
-b = -b
b) (a + b) - (b - a) + c = 2a + c
a + b - b + a + c = 2a + c
a + a + (b - b) + c = 2a + c
2a + 0 + c = 2a + c
2a + c = 2a + c
c) -(a + b - c) + ( a - b - c) = -2b
-a - b + c + a - b - c = -2b
(-a + a) - b - b - (c - c) = -2b
0 - b - b - 0 = -2b
-b - b = -2b
-2b = -2b
d) a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)
(a.b + a.c) - (a.b + a.d) = a(c - d)
a.b + a.c - a.b - a.d = a(c - d)
(a.b - a.b) + a.c - a.d = a(c - d)
0 + a.c - a.d = a(c - d)
0 + a(c - d) = a(c - d)
a(c - d) = a(c - d)
Bài 14 :
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = (a.a + a.2) - (a.a - a.5) - 7
M = a.a + a.2 - a.a + a.5 -7
M = (a.a - a.a) + a.2 + a.5 - 7
M = 0 + a.2 + a.5 - 7
M = a.2 + a.5 - 7
M = a.(2 + 5) - 7
M = a.7 - 7
Vì a.7 ⋮ 7 và 7 ⋮ 7
Nên M ⋮ 7
b) N = (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)
TH1 : Nếu a là số chẵn thì :
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : chẵn }\\\text{(a + 3) : lẻ }\\\text{ (a - 3) : lẻ }\\\text{(a + 2) : chẵn}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = chẵn . lẻ = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = lẻ . chẵn = chẵn}\end{matrix}\right.\)
⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)
= chẵn - chẵn
= chẵn
TH2 : Nếu a là số lẻ thì :
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : lẻ }\\\text{(a + 3) : chẵn }\\\text{ (a - 3) : chẵn }\\\text{(a + 2) : lẻ}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = lẻ . chẵn = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = chẵn . lẻ = chẵn}\end{matrix}\right.\)
⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)
= chẵn - chẵn
= chẵn
Bài 15 :
Bài này để mai mk làm nha bn đoàn thanh huyền, vì giờ mk khá mệt vì sáng làm nhiều bài quá, mk ko chép mấy cái đề vì nó vướng víu với làm mk khó chiụ, nên bn chịu khó xem lại đề rồi xem bài mk nha bn đoàn thanh huyền
a) 8 chia hết cho x (x>0)
==> x€ Ư(8)
==> x € {1;—1;2;—2;4;—4,8;—8}
Mà x>0
Nên x€{1;2;4;8}
b) 12 chia hết cho x(x<0)
==> x€ Ư(12)
==> x€{1;—1;2;—2;3;—3;4;—4;6;—6;12;—12}
Mà x<0
Nên x€ {—1;—2;—3;—4;—6;—12}
c) —8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x
==> x€ ƯC(8;12}
==> x€ { 1;—1;2;—2;4;—4}