Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{15}{x-9}=\frac{12}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)
=> \(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{12}=\frac{z-24}{40}\)
Đặt \(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{12}=\frac{z-24}{40}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-9=15k\\y-12=12k\\z-24=40k\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=15k+9\\y=12k+12\\z=40k+24\end{cases}}\)
Mà xy = 200
=> \(\left(15k+9\right)\left(12k+12\right)=200\)
=> 15(12k + 12) + 9(12k + 12) = 200
=> 180k + 180 + 108k + 108 = 200
=> 288k + 216 = 200
=> 288k = -16
Đề của bạn chắc chắn đúng chứ , mình thấy sai rồi đấy :v
a)x/4=y/3=z/9
nên x/4=3y/9=4z/36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{z-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
Do đó, x/4=2 nên x=4*2=8
y/3=2 nên x=2*3=6
z/9=2 nên z=9*2=18
b)Gọi x/12=y/9=z/5=k nên x=12k; y=9k; z=5k
=>x*y*z=12k*9k*5k=(12*9*5)*k3=540*k3
mà x*y*z=20 nên 540*k3=20
k3=20/540=1/27=(1/3)^3
=>k=1/3
=>x=12*1/3=4
y=9*1/3=3
z=5*1/3=5/3
c)x/5=y/7=z/3 nên x2/25=y2/49=z2/9
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x2/25=y2/49=z2/9=\(\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Do đó, x2/25=9 nên x2=9*25=225=152=(-15)2
nên x=15 hoặc x=-15
y2/49=9 nên y2=9*49=441=212=(-21)2
nên y=21 hoặc y=-21
z2/9=9 nên z2=9*9=92 =(-9)2
nên z=9 hoặc z=-9
Ta có: \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)
=>\(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}=\frac{z-24}{40}\)
=>\(\frac{x}{15}-\frac35=\frac{y}{20}-\frac35=\frac{z}{40}-\frac35\)
=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{8}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{8}=k\)
=>x=3k; y=4k; z=8k
xy=1200
=>\(3k\cdot4k=1200\)
=>\(12k^2=1200\)
=>\(k^2=100\)
=>k=10 hoặc k=-10
TH1: k=10
=>\(\begin{cases}x=3\cdot10=30\\ y=4\cdot10=40\\ z=8\cdot10=80\end{cases}\)
Th2: k=-10
=>\(\begin{cases}x=3\cdot\left(-10\right)=-30\\ y=4\cdot\left(-10\right)=-40\\ z=8\cdot\left(-10\right)=-80\end{cases}\)
a/ Đặt :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\end{matrix}\right.\)
Mà \(xy=12\)
\(\Leftrightarrow12k.9k=12\)
\(\Leftrightarrow k^2=\frac{1}{9}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\frac{1}{3}\\k=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
+) \(k=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
+) \(k=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b/ Ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\left(1\right)\)
\(3y=7z\Leftrightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=-3\\\frac{y}{7}=-3\\\frac{z}{3}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-27\\y=-21\\z=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a, x/12=y/9 và x.y =12
a/12=y/9=a.y/12.9=12/108=1/9
a/12=1/9=>a=1/9.12=4/3
y/9=1/9=>y=1/9.9=1
câu b mik bó tay
a) Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}.\)
=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}\) và \(x.y=12.\)
Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=12\)
=> \(12k.9k=12\)
=> \(108k^2=12\)
=> \(k^2=12:108\)
=> \(k^2=\frac{1}{9}\)
=> \(k=\pm\frac{1}{3}.\)
TH1: \(k=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}.12=4\\y=\frac{1}{3}.9=3\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-\frac{1}{3}\right).12=-4\\y=\left(-\frac{1}{3}\right).9=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right),\left(-4;-3\right).\)
Chúc bạn học tốt!