TT
643
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
9 tháng 2 2018
Bạn tự vẽ nha
Mà câu a vs b cũng ko cần có cái ĐK đâu
a) Đồ thị hàm số \(y=-x^2\) là một đường thẳng đi qua 2 điểm A\(\left(1;-1\right)\) và B\(\left(2;-2\right)\) (có thể đặt các hệ số khác tùy thích)
b) Đồ thị hàm số \(y=2x^2\) là một đường thẳng đi qua 2 điểm C\(\left(1;2\right)\) và D\(\left(2;8\right)\)
c) Ta có: \(y=-x.\left|x\right|\)
Có 2 trường hợp:
Với \(x\ge0\) thì \(y=-x.x\) \(\Leftrightarrow\) \(y=-x^2\) (là câu a)
Với \(x\le0\) thì \(y=-x.-x\) \(\Leftrightarrow\) \(y=x^2\)
Rồi bạn vẽ 2 cái đồ thị của 2 hàm số vừa tìm đc
7 tháng 9 2020
Câu 1:
Hàm \(y=5x+1\) là hàm bậc nhất
Câu 2:
Hàm \(y=x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2\) là hàm bậc nhất
Do \(y=x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2=x^2+x-x^2+2x-1=3x-1\)
15 tháng 7 2016
1) Ta sẽ chứng minh bằng biến đổi tương đương như sau :
Ta có : \(\left(x^{10}+y^{10}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^8+y^8\right)\left(x^4+y^4\right)\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^{12}+x^{10}y^2+y^{10}x^2+y^{12}\ge x^{12}+x^8y^4+y^8x^4+y^{12}\)
\(\Leftrightarrow x^{10}y^2+y^{10}x^2\ge x^8y^4+y^8x^4\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x^8+y^8-x^6y^2-x^2y^6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left[\left(x^8-x^6y^2\right)+\left(y^8-x^2y^6\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x^6-y^6\right)\left(x^2-y^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\left(x^2-y^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\ge0\)(2)
Ta thấy : \(x^2-xy+y^2=\frac{\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+y^2}{2}=\frac{\left(x-y\right)^2+x^2+y^2}{2}\ge0\)
\(x^2+xy+y^2=\frac{\left(x+y\right)^2+x^2+y^2}{2}\ge0\) ; \(x^2y^2\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\ge0\)
Do đó (2) luôn đúng.
Vậy (1) được chứng minh.
25 tháng 4 2020
b/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow x-19-2\sqrt{x-19}+1+y-7-4\sqrt{y-7}+4+z-1997-6\sqrt{z-1997}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-19}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-7}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-1997}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-19}=1\\\sqrt{y-7}=2\\\sqrt{z-1997}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=11\\z=2006\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3\left(x^2+2\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
Pt tương đương:
\(10ab=3\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=b\\a=3b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=3\sqrt{x^2-x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9\left(x+1\right)=x^2-x+1\\x+1=9\left(x^2-x+1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
25 tháng 4 2020
a/ ĐKXĐ; \(-1\le x\le8\)
Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=t>0\Rightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=\frac{t^2-9}{2}\)
\(\Rightarrow t+\frac{t^2-9}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=3\)
\(\Leftrightarrow9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right)\left(8-x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Py ta go ta có : \(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(=100-64=36\Rightarrow AH=6\)cm
* Áp dụng hệ thức \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AC^2}\)
\(=\frac{1}{36}-\frac{1}{100}=\frac{100-36}{3600}=\frac{64}{3600}\Rightarrow AB^2=\frac{3600}{64}\Rightarrow AB=\frac{15}{2}\)
hay \(x=\frac{15}{2}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.HC\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{HC}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)
hay \(y=\frac{9}{2}\)cm
ΔACH vuông tại H có:
AH2= AC2 - HC2 (Py-ta-go)
⇔ AH2= 102 - 82
⇔ AH2= 36
⇔ AH= 6
ΔABC vuông tại A có:
AH2= HC.y (định lý 2)
⇒ y= \(\dfrac{AH^2}{HC}\)
⇔ y= \(\dfrac{6^2}{8}\)
⇔ y= 4,5
x2= y.BC ( định lý 1)
⇔x2= 4,5.(4,5 + 8)
⇔x2= 56,25
⇒x= 7,5
y=\(\dfrac{6^2}{8}=4,5;x=\sqrt{4,5^2+6^2}=\dfrac{15}{2}\)
y=\dfrac{AH^2}{8}=\dfrac
AH=\(\sqrt{10^2-8^2}\)=6
y=\(\dfrac{AH^2}{8}\)=\(\dfrac{6^2}{8}\)=\(\dfrac{9}{2}\)
x=\(\sqrt{\left(\dfrac{9}{2}\right)^2+6^2}\)=\(\dfrac{15}{2}\)
X=7,5
Y=4,5
Xét tam giác ABC vuông tại A,. đường cao AH ( gt )
AC^2 = HC × BC
Có AC = 10 , HC = 8
10^2 = 8 × BC
100 = 8 × BC
BC = 100/8
BC = 12,5
Xét tam giác ABC vuông tại A
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC= 12,5 ; AC = 10
12,5^2 = AB^2 + 10^2
156,25 = AB^2 + 100
AB^2 = 156,25 - 100
AB^2 = 56, 25
AB = 7,5 vì AB > 0
Có H thuộc BC
BH+ HC = BC
HC = 8 ( gt ) ; BC = 12,5 ( cmt )
BH + 8 = 12,5
BH = 12,5 - 8
BH = 4,5
Vậy AB = 7,5 hay x = 7,5 ;. BH = 4,5 hay y= 4,5
Y=4.5 , x=7.5
xét tam giác ABC : góc H=90 độ do AH vuông góc BC(gt)
=>AC^2= AH^2+HC^2(định lí Pyta go)
có AC=10, CH=8(gt)
*từ 2 điều kiện trên suy ra:
AH=6 vì AH>0
+Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(gt)
=>1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
có AH=6(chứng minh trên), AC=10(gt)
*từ 2 điều kiện trên suy ra:
1/AB^2= 1/36 - 1/100=4/225
=>AB/1 = 225/4
=>AB=7,5 hay x=7,5
+xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(gt)
=>AH^2=BH*CH(định lí)
có AH=6(chứng minh trên), CH=8(gt)
*từ 2 điều kiện trên suy ra:
BH=4,5 hay y=4,5
Vậy x=7,5
y=4,5
Xét tam giác AHC,góc H 90 độ(gt)
=>AH2+HC2=AC2mà HC=8,AC=10
=>AH2+82=102
=>AH2+64=100
=>AH2=36=>AH=6vì AH>0
Xét tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao(gt)
=>AH2=HC.BH mà AH=6,HC=8
=>62=8.BH
=> 36=8.BH
=>BH=4,5 hay y=4,5
H thuộc BC(gt)=>HC+BH=BC mà HC=8,BH=4,5
=>BC=12,5
Xét tam giác AHB,góc H=90 độ
=>AH2+BH2=AB2mà AH=6;BH=4,5
=>62+4,52=AB2
=>56,25=AB2
=>AB=7,5vì AB>0 hay x=7,5
+,Xét ΔAHC,có: góc AHC = 90 độ (gt)
⇒AH2 = AC2 - HC2 (đl py-ta-go)
⇒AH2 = 36
⇒AH = 6 (AH>0)
+,Xét ΔABC, có: góc BAC= 90 độ; đường cao AH(gt)
⇒AH2 = BH . HC (đl)
⇒AH2 = y . 8
⇒y = AH2/8 = 9/2
+,Xét ΔAHB, có: góc AHB = 90 độ (gt)
⇒AB2 = AH2 + BH2 (đl py-ta-go)
⇒AB2 = (9/2)2 + 62
⇒AB = 15/2 (AB>0) hay x= 15/2
Vậy y= 9/2; x= 15/2