A= n+7/n+5 = n+7-2/n+5= 1+ 2/n+5
=> n thuộc Ư của 2={ -1;-2;1-2}
Mà:n+5=-1 => n=-6
n+5=-2 => n=-7
n+5=1 => n=-4
n+5=2 => n=-3
Vậy n= {-7; -6; -4;-3}
a) \(A=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)
\(A\in Z<=>\frac{2}{n+5}\in Z<=>n+5\in U\left(2\right)\)
| n+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | -4 | -6 | -3 | -7 |
Vậy A thuộc Z <=> n =-4;-6;-3;-7
A đạt GTLN <=> n=-3
\(x\left(y+2\right)-5y-10-5=0\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-5\left(y+2\right)-5=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-5\right)=5\)
vì x,y nguyên => y+2 và x-5 lần lượt thuộc các cặp ước (1;5); (-1;-5); (5;1);(-5;-1)
| y+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y | -1 | -3 | 3 | -7 |
| x-5 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 10 | 0 | 6 | 4 |
=> vậy....
b) \(x+2xy-y-2=4\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=4\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=4\)
đến đây làm tương tự câu trên nha
Quy đồng mẫu số các phân số: 9/72 ; 4x/72 ; 3y/72 ; 16/72.
=> 9<4x<3y<16. Vậy x=3;y=5
a/ \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)}{n-5}+\frac{3}{n-5}\)
Để \(\frac{2n-7}{n-5}\) có giá trị nguyên thì \(3⋮\left(n-5\right)\)
=> \(n-5\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Nếu n - 5 = -3 => n = -3 + 5 => n = 2
Nếu n - 5 = -1 => n = -1 + 5 => n = 4
Nếu n - 5 = 1 => n = 1 + 5 => n = 6
Nếu n - 5 = 3 => n = 3 + 5 => n = 8
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)-7+10}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Với n thuộc Z để M nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;8;2\right\}\)
Vậy...................................
\(3x+2⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;5;-4\right\}\)
Vậy............................
3x+2xy+y=6
x.(3+2y)+1/2.(3+2y)=6-3/2
(3+2y).(x+1/2)=15/2
(3+2y).(2x+1)/2=15/2
(3+2y).(2x+1)=15=1.15=15.1=(-1).(-15)=(-15).(-1)
Bạn tự xét TH nhé
Tham khảo nhé !!!\
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
vì x ,y là số nguyên nên (1 - 2y) ( 2x - 1) là số nguyên , do đó ta có
+) 1 - 2y =1 ; 2x - 1 = -1
=> y =0 ; x=0
+) 1 - 2y = 1 ; 2x - 1 =1
=> y = 1 ; x = 1
vậy ta có 2 cặp số (x;y)=(0;0);(1;1)
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
Bạn tự giải 2 hệ đó ra nhé
x-2xy+y=0<=>x=y2y−1y2y−1
để x nguyên thì y⋮⋮2y-1<=>2y⋮⋮2y-1
<=>2y-1+1⋮⋮2y-1<=>1⋮⋮2y-1
=>2y-1∈∈Ư(1)={−1;1}{−1;1}
TH1:2y-1=-1=>y=0<=>x=0(nhận)
TH2:2y-1=1=>y=1<=>x=1(nhận)
ta có:
x-y+2xy=0
=> 2(x-y+2xy)=0.2
=> 2x-2y+4xy=0
=> 2y(2x-1)+2x-1=0-1
=> 2y(2x-1)+(2x-1)=-1
=> (2y+1)(2x-1)=-1
mà x,y∈Z⇒2y+1;2x−1∈Z∈Z⇒2y+1;2x−1∈Z
=> 2y+1;2x-1∈Ư(3)={1;−1}∈Ư(3)={1;−1}
ta có bảng sau :
vậy (x,y)∈∈{(1;-1);(0,0}
3x+2xy+y=6
3x+(2xy+y)=6
y(2x+1)+(2x+1)+ x=7
(y+1)(2x+1)+x =7
?????
Bài này có 2 cách làm đó là phân ra TH và lập bàng ( Bạn cần các phân ra TH thì mình sẽ làm cho )
x−y+2xy=3⇔2x−2y+4xy=6⇔2x+4xy−2y−1=6−1⇔2x(2y+1)−(2y+1)=5⇔(2x−1)(2y+1)=5(1)x−y+2xy=3⇔2x−2y+4xy=6⇔2x+4xy−2y−1=6−1⇔2x(2y+1)−(2y+1)=5⇔(2x−1)(2y+1)=5(1)
Ta có: 5=5.1=1.5=(−5).(−1)=(−1).(−5)5=5.1=1.5=(−5).(−1)=(−1).(−5) nên từ (1) ta có các trường hợp:
- TH1: {2x−1=52y−1=1⇔{2x=62y=2⇔{x=3y=1{2x−1=52y−1=1⇔{2x=62y=2⇔{x=3y=1
Đúng(0)
6-3/2=9/2 nhé mình tính lộn