\(-x^5y^3-3x^4y^3+x^4y^3-4x^5y^3-6xy^2+5x^5y^3\)

Bậc của đa thức là: 8

Vì ở đây có 2 số mũ có tổng lớn nhất là 5 và 3

Mà 5 + 3 = 8

\(\Rightarrow\)Bậc của đa thức là: 8

4x-5y-6xy+7=0

=>4x-6xy-5y+7=0

=>\(6xy-4x+5y-7=0\)

=>\(2x\left(3y-2\right)+5y-\frac{10}{3}-\frac{11}{3}=0\)

=>\(6x\left(y-\frac23\right)+5\left(y-\frac23\right)=\frac{11}{3}\)

=>\(\left(y-\frac23\right)\left(6x+5\right)=\frac{11}{3}\)

=>\(\left(6x+5\right)\left(3y-2\right)=11\)

=>(6x+5;3y-2)∈{(1;11);(11;1);(-1;-11);(-11;-1)}

=>(6x;3y)∈{(-4;13);(6;3);(-6;-9);(-16;1)}

=>(x;y)∈{(-2/3;13/3);(1;1);(-1;-3);(-8/3;1/3)}

mà x,y nguyên

nên (x;y)∈{(1;1);(-1;-3)}

\(\frac{4}{5x}=\frac{6}{5y}\)và \(x-y=6\)

Có: \(\frac{4}{5x}=\frac{6}{5y}\Leftrightarrow\frac{5x}{4}=\frac{5y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{5x}{4}=\frac{5y}{6}=\frac{5x-5y}{4-6}=-\frac{5\left(x-y\right)}{2}=-15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{15.4}{5}\\y=-\frac{15.6}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-18\end{cases}}\)

4/5x=6/5y=>30x=20y=>x/2=y/3=x-y/2-3=6/-1=- 6 =>x=-12;y=-18

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|3-2x\right|\text{≥ }0\\\left|4-5y\right|\text{≥ }0\\\left|5x-3y+z\right|\text{≥ }0\end{cases}\Rightarrow\left|3-2x\right|+\left|4-5y\right|+\left|5x-3y+z\right|\text{≥ }0}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|3-2x\right|=0\\\left|4-5y\right|=0\\\left|5x-3y+z\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{4}{5}\\z=\frac{51}{10}\end{cases}}}\)