Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) \(\frac{-11}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-11}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-9}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11< x< -9\)
\(\Rightarrow\)\(x=-10\)
Ta thấy 36 là BCNN( 18, 12, 9, 4) nên ta có:
\(\frac{1}{18}=\frac{1\times2}{18\times2}=\frac{2}{36};\frac{x}{12}=\frac{x\times3}{12\times3}=\frac{x\times3}{36};\frac{y}{9}=\frac{y\times4}{9\times4}=\frac{y\times4}{36};\frac{1}{4}=\frac{1\times9}{4\times9}=\frac{9}{36}\)\(=\frac{9}{36}\)
quy đồng xong ta có
\(\frac{2}{36}< \frac{x\times3}{36}< \frac{y\times4}{36}< \frac{9}{36}\)
để thoã mãn điều kiện trên vậy x=1;y=2
b) 52-\(|\)x\(|\)=-80
\(|\)x\(|\)=52-(-80)
\(|\)x\(|\)=52+80
\(|\)x\(|\)=132
Vậy x=-132
\(\frac{1}{15}<\frac{x}{12}<\frac{x}{9}<\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{36}<\frac{3x}{36}<\frac{4y}{36}<\frac{9}{36}\)
Ta có:\(\frac{2}{36}<\frac{3x}{36}<\frac{9}{36}\)
\(\Rightarrow\)\(2<3x<9\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\)<x<3
\(\Rightarrow1\le\)x\(<3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1,2,3\right\}\)
\(x=1\Rightarrow\frac{3}{36}<\frac{4y}{36}<\frac{9}{36}\)\(\Rightarrow\)\(3<4y<9\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}\)\(<\)x\(<\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(1\)\(\le\)x\(\le2\)
\(x=2\) và \(x=3\) tương tự
✨ Bước 1: Tìm \(x\)
Từ:
\(\frac{1}{18} < \frac{x}{12}\)
Nhân cả hai vế với 12:
\(x > \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)
👉 Vì \(x\) là số nguyên nên:
\(x \geq 1\)
✨ Bước 2: So sánh \(x\) và \(y\)
Từ:
\(\frac{x}{12} < \frac{y}{9}\)
Nhân chéo:
\(9 x < 12 y \Rightarrow 3 x < 4 y\)
✨ Bước 3: Tìm \(y\)
Từ:
\(\frac{y}{9} < \frac{25}{102}\)
Nhân cả hai vế với 9:
\(y < \frac{225}{102} \approx 2,2\)
👉 Vì \(y\) là số nguyên nên:
\(y \leq 2\)
✨ Bước 4: Thử các giá trị của \(y\)
🔹 Nếu \(y = 1\)
Ta có:
\(3 x < 4 \Rightarrow x < \frac{4}{3} \Rightarrow x \leq 1\)
Kết hợp với \(x \geq 1\) ⇒ \(x = 1\)
✔ Nghiệm: \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\)
🔹 Nếu \(y = 2\)
Ta có:
\(3 x < 8 \Rightarrow x < \frac{8}{3} \Rightarrow x \leq 2\)
Kết hợp với \(x \geq 1\) ⇒ \(x = 1\) hoặc \(2\)
✔ Nghiệm: \(\left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)
🎯 Kết luận:
Các cặp số thỏa mãn là:
\(\left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)
\(\frac{x}{-7}=\frac{5}{-35}\)
\(\frac{x.5}{-35}=\frac{5}{-35}\)
=> x . 5 = 5
x = 5 : 5
x = 1
Có 1/18 < x/12 < y/9 < 1/4
Suy ra 2/36 < 3x/36 < 4y/36 < 9/36
Suy ra 2 < 3x < 4y < 9
Suy ra 3x=6 Suy ra x=2
Suy ra 4y=8 Suy ra y=2
\(\Leftrightarrow\frac{2}{26}< \frac{3x}{36}< \frac{4y}{36}< \frac{1}{4}\)
=> 2 < 3x < 4y < 9
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2< 3x< 9\\2< 4y< 9\\3x< 4y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\left(\text{th}ỏa\text{ m}ãn\right)}\)
=> x = 2; y = 2
\(\frac{1}{8}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}\)
<=> \(\frac{2}{36}< \frac{3x}{36}< \frac{4x}{36}< \frac{1}{4}\)
=> 2<3x<4y<9
<=>\(\hept{\begin{cases}2< 3x< 9\\2< 4x< 9\\3x< 4y\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
vậy giá trị x=2 và y=2 thỏa mãn