a: (x+1)(y-2)=0

=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=2\end{cases}\)

b: (x-5)(y-7)=1

=>(x-5;y-7)∈{(1;1);(-1;-1)}

=>(x;y)∈{(6;8);(4;6)}

c: (x+4)(y-2)=2

=>(x+4;y-2)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-3;4);(-2;3);(-5;0);(-6;1)}

d: (x+3)(y-6)=-4

=>(x+3;y-6)∈{(1;-4);(-4;1);(-1;4);(4;-1);(2;-2);(-2;2)}

=>(x;y)∈{(-2;2);(-7;7);(-4;10);(1;5);(-1;4);(-5;8)}

e: (x+7)(5-y)=-6

=>(x+7)(y-5)=6

=>(x+7;y-5)∈{(1;6);(6;1);(-1;-6);(-6;-1);(2;3);(3;2);(-2;-3);(-3;-2)}

=>(x;y)∈{(-6;11);(-1;6);(-8;-1);(-13;4);(-5;8);(-4;7);(-9;2);(-10;3)}

f: (12-y)(6-y)=-2

=>(x-12)(y-6)=2

=>(x-12;y-6)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(13;8);(14;7);(11;4);(10;5)}

Ta có x(y-2)= 3.1=1.3=-1. -3= -3. -1

Xét từng trường hợp

TH1: x=3

          y-2=1 => y=3

TH2 x=1

       y-2=3 => y=5

Bạn làm tiếp với các Th tiếp theo nhé

Theo đề bài ta có\(\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\)

<=>\(\frac{3.a}{7.a}=\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\)

x=20:(3+7).3=6

y=20:(3+7).7=14

vậy x= 6 ; y = 14

đề bài là gì

Tìm x,y

Lời giải (lớp 7)

Theo t/c tỉ lệ thức: \(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{4+x}{4}=\frac{7+y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{4+x}{4}=\frac{7+y}{7}=\frac{7+4+x+y}{4+7}=\frac{22}{11}=2\)

Suy ra \(4+x=2.4=8\Rightarrow x=8-4=4\)

Suy ra \(7+y=2.7=14\Leftrightarrow y=7\)

Lời giải (lớp 6)

Từ đề bài suy ra: \(7\left(4+x\right)=4\left(7+y\right)\) và \(y=11-x\)

\(\Leftrightarrow7\left(4+x\right)=4\left(7+11-x\right)\)

\(\Leftrightarrow28+7x=4\left(18-x\right)\)

\(\Leftrightarrow28+7x=72-4x\)

\(\Leftrightarrow11x=44\Leftrightarrow x=4\)

Thay vào tìm y=)

Giải :

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x-6}{y-7}=\frac{6}{7}\\x-y=-4\end{cases}}\)

Vì \(x-y=-4\)nên \(-4+y=x\)

\(\frac{x-6}{y-7}=\frac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4+y-6}{y-7}=\frac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-10+y}{y-7}=\frac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(-10+y\right).7=\left(y-7\right).6\)

\(\Rightarrow\left(-70\right)+7y=6y-42\)

\(\Rightarrow-6y+7y=70-42\)

\(\Rightarrow y=28\)

\(\Rightarrow x=28+\left(-4\right)=24\)

Vậy ...

\(\frac{x-6}{y-7}\)= \(\frac{6}{7}\)\(\Rightarrow7\left(x-6\right)=6\left(y-7\right)\)\(\Rightarrow7x-42=6y-42\)\(\Rightarrow7x-42-6y+42=0\)\(\Rightarrow7x-6y=0\)\(\Rightarrow7x=6y\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}\)\(=\frac{y}{7}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{7}\)= \(\frac{x-y}{6-7}\)= \(\frac{-4}{-1}\)\(=4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}\)\(=4\)\(\Rightarrow x=24\)
\(\Rightarrow\frac{y}{7}\)\(=4\)\(\Rightarrow y=28\)
Chúc bạn học tốt!

x(y+z) - y(x-z)=xy+xz-xy +yz=xz+yz=z(z+y)

(m-n)(m+n)=m^2 -mn + mn -n^2 = m^2 - n^2

a)Ta có:

x(y+z)-y(x-z)=xy+xz-xy+zy=xy-xy+xz+zy=xz+zy=z(x+y)=(x+y)z

=>x(y+z)-y(x-z)=(x+y)z                                                                                                                 đpcm

b)Ta có:

(m-n)(m+n)=mm-mn+mn-nn=m²-n²

=>(m-n)(m+n)=m²-n²                                                                                                                   đpcm