1.

a,  \(x-14=3x+18\)                                                                       

\(\Rightarrow x-3x=18+14\)                                                                 

\(\Rightarrow-2x=32\Rightarrow x=\frac{32}{-2}=-16\)

b, \(\left(x+7\right).\left(x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=9\end{cases}}}\)

c, \(\left|2x-5\right|-7=22\)                                                                     

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=22+7\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=29\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=29\\2x-5=29\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=24\\2x=34\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=17\end{cases}}\)

d,  \(\left(\left|2x\right|-5\right)-7=22\)

\(\Rightarrow\left(\left|2x\right|-5\right)=29\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=29+5\Rightarrow\left|2x\right|=34\Rightarrow x=\pm17\)

e, \(\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=4x\)

Vì \(\left|x+3\right|\ge0;\left|x+9\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0;4x\ge0\)

Nên \(\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=4x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|>0\Rightarrow\left|x+3\right|=x+3\)

     \(\left|x+9\right|>0\Rightarrow\left|x+9\right|=x+9\)

      \(\left|x+5\right|>0\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)

Ta có : 

\(x+3+x+9+x+5=4x\)

\(\Rightarrow3x+\left(3+9+5\right)=4x\)

\(\Rightarrow4x-3x=17\)

\(\Rightarrow x=17\)

2. a , b sai đề bn 

c, \(\left(5x+1\right).\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(\text{ }Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

d, \(5xy-5x+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5xy-5x\right)+y=5\)

\(\Rightarrow5x.\left(y-1\right)+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

x - 14 = 3x + 18

x - 3x = 18 + 14

-2x= 32

x= 32 : (-2)

x=-16

a, \(x-\frac{1}{9}=\frac{8}{3}\Rightarrow x=\frac{8}{3}+\frac{1}{9}=\frac{25}{9}\)

\(-\frac{x}{4}=-\frac{9}{x}\Rightarrow x^2=-9.-4=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\Rightarrow x\left(x+1\right)=18.4\Rightarrow x\left(x+1\right)=72\Rightarrow x=8\)

\(\frac{x}{7}=\frac{9}{y}\Rightarrow xy=63.\) Bạn tự làm tiếp là ra nhé

x-1/9=8/3

x=8/3+1/9

x=25/9

b)-x/4=-9/x

=>x/4=9/x

=>x.x=9.4

=>x²=36

=>x\(\in\){-6;6}

c)x/4=18/x+1

=>x(x+1)=18.4

=>x(x+1)=72=8.9

=>x=8

d) x/7=9/y

=>x.y=9.7=63

Mà x>9  =>y<63:9=7

=>y=1 hoặc y=3

Với y=1, ta có x=63

Với y=3 ta có x=21

e) -2/x=y/5

=> x.y=-2.5=-10

Vì x<0<y nên ta có bảng sau

không biết nhưng bạn k mk nha

 mk ko biết

1.Tìm x,y thuộc Z biết

1,x+(-45)=(-62)+17

2,x+29=|-43|+(-43)

3,43+(9-21)=317-(x+317)

4,|x|+|-4|=7

5,|x|+|y|=0

6,(15-x)+(x-12)=7-(-5+x)

7,(2x-5)^2=9

8,(2x+6).(x-9)=0

9,(1-3x)^3=-8

10,3x+4y-xy=15

3.Tìm x+y biết

|x|=5

|x|=7

4.Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x,y thuộc Z)

A=|x-3|+1

B=3-|x+1|

C=|x-5|+|y+3|+7

\(a. ( x-1). (y+5)=3\)

Ta lập bảng :

\(Vậy:.......\)

\(b.TT\)

Mình làm câu a) , câu b) cậu chỉ cần làm theo cách tương tự nha

T có \(3=\pm1.\pm3=\pm3.\pm1.\)

TH1 \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+5=3\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}}}\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+5=-3\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=-8\end{cases}}}\)

TH3 \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y+5=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}}}\)

TH4 \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y+5=-1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-6\end{cases}}}\)

Zậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,-2\right);\left(0,-8\right),\left(4,-4\right),\left(-2,-6\right)\right\}\)

Bài 1 :

a) \(\frac{-n}{4}=\frac{-9}{n}\Rightarrow-n^2=-36\Rightarrow n^2=36\Rightarrow n=\pm6\)

b) \(\frac{n}{4}=18\cdot n+1\Rightarrow n=\left(18n+1\right)\cdot4\)

=> n = 72n + 4

=> n - 72n = 4

=> -71n = 4 => n = \(-\frac{4}{71}\)

Mà n thuộc Z => n không thoả mãn điều kiện của đề bài :

Bài 2 :

\(\frac{x}{7}=\frac{9}{y}\Rightarrow xy=63\)

Ta có : 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9 = 9.7 = 21.3 = 63.1 = (-1)(-63) = (-3)(-21) = (-7)(-9) = (-9)(-7) = (-21)(-3) = (-63)(-1)

Vậy (x,y) = {(1,63) ; (3,21) ; (7,9) ; (9,7) ; (21,3) ; (63,1) ; (-1,-63) ; (-3,-21) ; (-7,-9) ; (-9,-7); (-21,-3) ; (-63,-1)}

b) \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{5}\Rightarrow xy=-10=\left(-1\right)\cdot10=\left(-2\right)\cdot5=\left(-5\right)\cdot2=\left(-10\right)\cdot1\)

Tự tìm x , y là xong

c) Cách 1 : x - y = 5 => x = 5 + y

=> \(\frac{x-4}{y-3}=\frac{5+y-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

=> \(\frac{y+1}{y-3}=\frac{4}{3}\)

=> \(3\left(y+1\right)=4\left(y-3\right)\)

=> 3y + 3 = 4y - 12

=> 3y + 3 - 4y + 12 = 0

=> -y + 15 = 0

=> -y = -15 => y = 15

+) x = 5 + y = 5 + 15 = 20

Cách 2 : \(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

=> 3(x - 4) = 4(y - 3)

=> 3x - 12 = 4y - 12

=> 3x - 12 - 4y + 12 = 0

=> 3x - 4y = 0 => 3x = 4y => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\)

=> x = 4k,y = 3k

=> x - y =4k - 3k

=> k = 5

+) x = 4k = 4.5 = 20

+) y = 3k = 3.5 = 15

Vậy x = 20,y = 15