Lời giải:

a. Ta thấy:

$(x-12)^{2014}\geq 0; \forall x$

$|y.15|\geq 0$ với mọi $y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(x-12)^{2014}=|y.15|=0$

$\Leftrightarrow x=12; y=0$

b. Ta thấy:

$(x-3)^2\geq 0; (y-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow (x-3)^2+(y-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ thỏa mãn $(x-3)^2+(y-5)^2<0$

ko ai giải cho đâu

a)    Đánh giá:    \(\left|x-y-2\right|\ge0;\)               \(\left|y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-y-2\right|+\left|y+2\right|\ge0\)

Vậy    \(\left|x-y-2\right|+\left|y+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy....

những câu sau cũng đánh giá tương tự nhé

b)   \(\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy....

4)

a)Vì I2x+3I\(\ge\)0

=>-I2x+3I\(\le\)0

=>8-I2x+3I\(\le\)8

Dấu = xảy ra khi : 2x+3=0

                             2x=-3

                                x=-3/2

Vậy GTLN của A là 8 tại x=-3/2

b)Vì (2x-1)²\(\ge\)0;Iy+3I\(\ge\)0

=>-(2x-1)²\(\le\)0;-Iy+3I\(\le\)0

=>11-(2x-1)²-Iy+3I\(\le\)11

Dấu = xảy ra khi: 2x-1=0           và           y+3=0

                           x=1/2            và             y=-3

Vậy GTNN của B=11 tại x=1/2 và y=-3

a, (x-3)(x-7)<0
=> +, x-3>0=>x>3=> x=4,5,6
         x-7<0    x<7
     +, x-3<0=>x<3=> x ko có g trị
         x-7>0    x>7

a) xy - 4x + 3y - 12 = 5

⇔ ( y - 4 ) ( x + 3 ) = 5

Vì x, y là các số nguyên nên :

Lập bảng ta có :

b)xy - 5x + 4y = 17

⇔ ( y - 5 ) ( x + 4 ) = -3

Tiếp tục lập bảng ...

c) ( x - 4 )² + ( y + 6 )² = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\y+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-6\end{matrix}\right.\)