5^X+5^X+2=650

=>5^X.1+5^X.5²=650

=>5^X.(1+5²)=650

=>5^X.26=650

=>5^x=650:26

=>5^X=25

=>5^X=5²

=>X=2

     3^X-1+5.3^X-1=162

=>3^X-1.1+5.3^X-1=162

=>3^X-1.(1+5)=162

=>3^X-1.6=162

=>3^X-1=162:6

=>3^X-1=27

=>3^X-1=3³

=>3^X=3³⁺¹

=>3^X=3⁴

=>X=4

\(5^x+5^{x+2}=650\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(<=>5^x=650:26=25\Leftrightarrow x=2\)

​Tìm giá trị nhỏ nhất của

A = 2x^2+4x-6

A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8

A = 2(x + 1)^2 - 8

Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên

2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8

Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1

B = 3x^2+5x+9

B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12

B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12

Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0

3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12

Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6

Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6

Mở điện thoại và cài phần mềm PhotoMath, nó sẽ cho bạn lời giải và đáp án. Nếu thắc mắc cách dùng thì seach google nha.

1/     (x² - 3/4)²=0

=> x² - 3/4 = 0

=> x² = 3/4

=> x = \(\sqrt{\left(\frac{3}{4}\right)}\)

2/      2^x+2 - 2^x​ = 96

2^x ( 2² - 1) = 2⁵.3

2^x.3 = 2⁵.3

=> x = 5

\(x=\frac{ln\left(\frac{28}{153}\right)}{ln\left(3\right)}+2\)

3^x . 3 + 3^x . 3² + 3^x . 3³ +....+ 3^x . 3¹⁰⁰

3^x (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + 3^{x + 4} (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ....+ 3^{x + 96} (3 + 3² + 3³ + 3⁴)

(3^x + 3^{x + 4} + ...+ 3^{x + 96}) . (3 + 3² + 3³ + 3⁴)

(3^x + 3^{x + 4} + ...+ 3^{x + 96}) . 120 chia hết cho 120 (đpcm)