Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình biết làm rồi, đợi mình đi học đã 9h về mình giúp, Bye bye.
\(A=\frac{12-x}{4-x}=1+\frac{8}{4-x}\)
A nhận giá trị nguyên khi 4 - x là ước nguyên của 8. Mà để A lớn nhất thì 4 - x phải là ước nguyên dương bé nhất hay x - 4 = 1
<=> x = 5
Vậy GTNN của A là 1 + 8 = 9
Sửa đề: \(\frac{x^2-42x+2022}{x^2}\)
ĐKXĐ: x<>0
Đặt \(A=\frac{x^2-42x+2022}{x^2}\)
\(=1-\frac{42}{x}+\frac{2022}{x^2}\)
\(=2022\left(\frac{1}{x^2}-\frac{21}{1011}\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{2022}\right)\)
\(=2022\left(\frac{1}{x^2}-2\cdot\frac{1}{x}\cdot\frac{21}{2022}+\frac{441}{2022^2}+\frac{1581}{2022^2}\right)=2022\left(\frac{1}{x}-\frac{21}{2022}\right)^2+\frac{1581}{2022^2}\cdot2022\)
\(=2022\left(\frac{1}{x}-\frac{21}{2022}\right)^2+\frac{1581}{2022}\ge\frac{1581}{2022}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x}-\frac{21}{2022}=0\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{21}{2022}\)
=>\(x=\frac{2022}{21}=\frac{674}{7}\)