Sai đề. Tìm x mà lại cho n? Mình sửa lại là tìm n nhé

Để \(\frac{n-8}{n+3}\)là một số nguyên, \(n-8\)phải chia hết cho \(n+3\)

\(\Rightarrow n-8⋮n+3\)

\(\Rightarrow n-8-n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow11⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)

\(Ư\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(+n+3=1\Rightarrow n=1-3=-2\)

\(+n+3=-1\Rightarrow n=\left(-1\right)-3=-4\)

\(+n+3=11\Rightarrow n=11-3=8\)

\(+n+3=-11\Rightarrow n=-11-3=-14\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)

\(Để\frac{n-8}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-8⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3-11⋮n+3\)

Do \(n+3⋮n+3\Rightarrow11⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left(1;-1;11;-11\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-2;-4;8;-14\right)\)

a. Vì A thuộc Z 

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )

b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)

Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )

c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)

\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)

Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )

\(1)\)

Để \(\frac{13}{a-1}\) là số nguyên thì \(13⋮\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)\inƯ\left(13\right)\)

Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

\(2)\)

Ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)

Do đó : 

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

Vậy x=10 và y=6

Để một phân số A nào đó có giá trị một số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Giải VD câu a nè:

Để phân số 4/x có giá trị là mốt ố nguyên thì 4 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Vậy.........

Chắc cậu đủ thông minh để làm những câu còn lại !

1.

a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:

12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.

Ta có :

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy  \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)

a) Để M thuộc Z <=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;-3;6;-6;....\right\}\)

                         <=> x = B(3) - 2

b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1

                        <=> \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Nếu x - 2= 1 thì x = 3

Nếu x - 2 = -1 thì x = 1

Nếu x - 2 = 7 thì x = 9

Nếu x - 2 = -7 thì x = -5

Vậy x = {-5;1;3;9}

a) Để M thuộc Z <=> x+2∈B(3)={0;3;−3;6;−6;....}

                         <=> x = B(3) - 2

b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1

                        <=> x−1∈Ư(7)={1;7;−1;−7}

Nếu x - 2= 1 thì x = 3

Nếu x - 2 = -1 thì x = 1

Nếu x - 2 = 7 thì x = 9

Nếu x - 2 = -7 thì x = -5

Vậy x = {-5;1;3;9}

TL :

Đề sai nhé bạn

\(x+6\)không thuộc Z được

HT

ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :> 

a)để phân số 13/ x-1 thì:

13 phải chia hết cho x-1

=> x- 1 thuộc Ư(13)

=> x-1thuộc {1; (-1); 13; (-13) }

vậy x thuộc{2; 0; 14; (-12)}

b) để phân số đó là số nguyên thì :

x+3 chia hết cho x-2

<=> (x-2)+5 chia hết cho x-2

ta thấy x-2 chia hết cho x-2

=> 5 phải chia hết cho x- 2

=> x-2 thuộc Ư(5)

=> x-2 thuộc { 1; (-1); 5; (-5)}

vậy x thuộc{3; 1;  7; (-3)}

tk nha!