A=2^x.3² có 6 ước số \(\Rightarrow\) (x+1)(2+1)=6

                                        (x+1).3=6

                                        x+1=6:3=2

                                         x=2-1=1

B=2^x-2.5² có 12 ước số \(\Rightarrow\)(x-2+1)(2+1)=12

                                         (x-1).3=12

                                          x-1=12:3=4

                                          x=4+1=5

Câu a:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước.

Vì 6 = 2.3

Vậy số đó có dạng:

A = 2\(^{x}\).3\(^{y}\)

Theo bài ra ta có:

(\(x+1\)).(y+ 1) = 2.3

Để số đó là nhỏ nhất thì \(x>y\)

nên \(\begin{cases}x+1=3\\ y+1=2\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=3-2\\ y=2-1\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2\\ y=1\end{cases}\)

Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là:

2\(^2.3\) = 12

a = 2^x .3^y => số ước tự nhiên của a là (x+1).(y + 1) => (x+1)(y + 1) = 32 = 1.32 = 2.16 = 4.8 = 8.4 = 16.2 = 32.1

Mà x + y = 10 nên (x + 1) + (y + 1) = 12

=> x + 1 = 4; y + 1 = 8 hoặc x+ 1 = 8; y+ 1 = 4

+) x + 1 = 4; y + 1 = 8 => x = 3; y = 7

+) x + 1 = 8; y + 1 = 4 => x = 7; y = 3

Vậy....

bài làm

a = 2^x .3^y =

> số ước tự nhiên của a là (x+1).(y + 1)

=> (x+1)(y + 1) = 32 = 1.32 = 2.16 = 4.8 = 8.4 = 16.2 = 32.1

Do x + y = 10 nên (x + 1) + (y + 1) = 12

=> x + 1 = 4; y + 1 = 8

hoặc x+ 1 = 8; y+ 1 = 4

•  x + 1 = 4; y + 1 = 8 => x = 3; y = 7
•  x + 1 = 8; y + 1 = 4 => x = 7; y = 3

Đáp số:............

hok tốt

Theo bài ra ta có:

(x + 1).(y + 1) = 48

(x + 1) ∈ Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 16; 24; 48}

x ∈ {0; 1; 2; 3; 5; 7; 11; 15; 23; 47}

mà x + y = 12 ⇒ 0 < x < 12

nên x ∈ {1; 2; 3; 5; 7; 11}

y ∈ {11; 10; 9; 7; 5; 1}

(x; y) = (1; 11); (2; 10); (3; 9); (5; 7); (7; 5); (11; 1)

Mà (5 + 1).(7+ 1) = 48

Nên cặp số thỏa mãn đề bài là:

2^5.3^7 và 2^7.3^5

BÀi 2 

( x+ 1 )+ ( x +2 ) + ... + ( x  + 100) = 5750

x + 1 +x + 2 + .. x+  100 = 5750

(x+  x+ .. +x ) + ( 1+ 2 + ... +100) = 5750

100x + 5050 = 5750

100x            = 5750 - 5050

100x            = 700

x                  = 700 : 100

x                  = 7 

thang Tran làm bài 2 đúng rồi