helppp meeeeeeeeeeeee

không help youuuuuuuuuuuu

TA CÓ: \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}=\frac{3x\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)

                                          \(=3x+\frac{1}{x-2}\)

  VÌ   \(x\varepsilon Z\Rightarrow3x\varepsilon Z\)

 NÊN ĐỂ \(\frac{3x-6x+1}{x-2}\varepsilon Z\) THÌ \(\frac{1}{x-2}\varepsilon Z\)

                                                  \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\varepsilonƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

 TA CÓ:

VẬY......

Để \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}\inℤ\)

thì \(3x^2-6x+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow3.\left(x^2-4x+4\right)+6x-11⋮x-2\)

\(\Rightarrow3.\left(x-2\right)^2+6.\left(x-2\right)+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow1⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{-1;1\right\}\)          ( vì x là số nguyên )

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

Vậy:....

Để : \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}\in Z\)

Thì :\(3x^2-6x+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x\left(x-2\right)+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow1⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Tới đó tự làm típ heee ^^

Để A xác định thì (x-2) khác 0 nên x khác 2

Thực hiện phép chia \(\left(3x^2-6x+1\right):\left(x-2\right)\)

Ta được \(3x^2-6x+1=\left(x-2\right)3x+1\)

Nên A= \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)3x+1}{x-2}=3x+\frac{1}{x-2}\)

Với x thuộc Z, x khác 2 thì x-2 thuộc Z

Để A thuộc Z thì 1 chia hết cho (x-2)

Nên (x-2) \(\varepsilon\)Ư(1) =\(1;-1\)

Ta có bảng sau

Mà x=3 và 1 thỏa mãn điều kiện xác định và thuộc Z

Vậy x=3;x=1 thì A nguyên