a: x-1 là ước của 12

=>x-1∈Ư(12)

mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)

nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}

=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}

b: 2x+1 là ước của 28

=>2x+1∈Ư(28)

mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)

nên 2x+1∈{1;7}

=>2x∈{0;6}

=>x∈{0;3}

c: x+15 là bội của x+3

=>x+15⋮x+3

=>x+3+12⋮x+3

=>12⋮x+3

mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)

nên x+3∈{3;4;6;12}

=>x∈{0;1;3;9}

d: (x+1)(y-2)=3

=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}

e: (x+2)(y-1)=2

=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}

f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(275;180)=5

275⋮x; 180⋮x

=>x∈ƯC(275;180)

=>x∈Ư(5)

mà x là số nguyên tố

nên x=5

g: ƯCLN(x;y)=5

=>x⋮5 và y⋮5

x+y=12

mà x⋮5 và y⋮5

nên (x;y)∈∅

h: ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

x+y=32

mà x⋮8 và y⋮8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}

i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 100<x<150

nên x=120

j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)

x⋮24; x⋮30

=>x∈BC(24;30)

mà x nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(24;30)

=>x=120

k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)

40⋮x; 56⋮x

=>x∈ƯC(40;56)

=>x∈Ư(8)

mà x>6

nên x=8

Các bạn giải đầy đủ , phân tích. Mình sẽ k cho nhưng bạn trả lời đúng và nhanh nhất.

MÌNH CẦN GẤP VÀO SÁNG MAI. AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH CHO THÍCH

\(\frac{x+9}{x+1}=\frac{x+1+8}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{8}{x+1}=1+\frac{8}{x+1}\)

=> x+1 thuộc Ư(8)= {1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy x = {0,1,3,7}

9/1=9

Nên x=0

0+9/x+1=9/1

a) Ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\)\(\frac{5}{x+1}\)

Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow\frac{5}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

a) Đạt giá trị tự nhiên 

<=> x + 6 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1 

<=> 5 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Tự lập bảng xét giá trị x , mấy câu kia giống vậy .

x có thể bằng 1; 5 hoặc 6. Vì:

- Nếu x = 1 thì 111 . 1 = .....1 (thoả mãn)

- Nếu x = 5 thì 555 . 5 = .....5 (thoả mãn)

- Nếu x = 6 thì 666 . 6 = .....6 (thoả mãn)

Vậy.....

\(\left(x+5\right).\left(x+37:34-32.3-451\right)=0\)

\(\Rightarrow x+5=0\) hoặc \(x+37:34-32.3-451=0\)

TH1:\(x+5=0\)

\(x=0-5\)

\(x=-5\)

TH2:\(x+37:34-32.3-451=0\)

\(x+37:34-32.3=451\)

\(x+37:34-96=451\)

\(x+37:34=451+96\)

\(x+37:34=547\)

\(x+\frac{37}{34}=547\)

\(x=547-\frac{37}{34}\)

\(x=\frac{18561}{34}\)

Vậy \(x=-5\) hoặc \(x=\frac{18561}{34}\)

Số to thế kia chắc mk lm sai hoặc đề sai mk cx lâu ko hk cái này nên quên

vì (x+5).(x+37:34-32.3-451)=0 nên 1 trong 2 kết quả là 0.

vì (x+5) sẽ lớn hơn 0 nên giá trị này không được,vậy chỉ còn giá trị còn lại đó là(x+37:34-32.3-451)

vì (x+37:34-32.3-451) nên (x+37:34-32.3) sẽ bằng 451.

32.3=96

37:34=1,0882352

(x + 1,0882352)=451 + 96=547

x=547-1,882352=545,11765